初中数学二次函数重点知识点整理

2024-01-13 06:52:28 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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初中数学二次函数重点知识点整理

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a 函数的表示方法和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1..解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y;

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来.

2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法;

注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。

3..图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。函数求值的几种形式：

(1)当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值;

(2)当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程;

(3)当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其

实质就是解不等式(组)。

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