【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《电磁学第八次作业解答》,欢迎阅读!
电磁学第八次作业解答 8-24 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中,试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值. 解:洛伦兹力的大小 fqvB 对质子: q1vBm1v2/R1 对电子: q2vBm2v2/R2 ∵ q1q2 ∴ R1/R2m1/m2 8-30 在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈,通以顺时 针绕向的电流I1另有一无限长直导线与y轴重合,通以电流I2,方向向上,如图所示.求此时圆线圈所受的磁力. I1 I2 O y x 解:设圆半径为R,选一微分元dl ,它所受磁力大小为 y dF dFI1dlB I2 d dl x 由于对称性,y轴方向的合力为零。 I1 O ∴ dFxdFcos I1Rd 0I22Rcos22πII∴ FFx012d0I1I2 20cos 0I1I2d 8-32 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二 I 直线组成,通以电流2 A,把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中,求: (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图),圆弧AC段所受的磁力. A (2) 线圈平面与磁场成60°角时,线圈所受的磁力矩. C B O 解:(1) 圆弧AC所受的磁力:在均匀磁场中AC 通电圆弧所 C FAC 受的磁力与通有相同电流的AC直线所受的磁力相等,故有 FAC =FACI2RB0.283 N B A O 方向:与AC直线垂直,与OC夹角45°,如图. (2) 磁力矩:线圈的磁矩为 pmISn2102n 本小问中设线圈平面与B成60°角,则pm与B成30°角,有力矩 MpmBpmBsin30 M =1.57×10-2 N·m 方向:力矩M将驱使线圈法线转向与B平行. 8-33 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm,导线 中电流为I = 2 A,此线圈可绕它的一边OO'转动,如图.当加上正y方向的B=0.5 T均匀外磁场B,且与线圈平面成30°角时,线圈的角加速度为 = 2 rad/s2,求∶ (1) 线圈对OO'轴的转动惯量J =? (2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功? 解:(1) S = ab =5×10-3 m2 pm = SI =1×10-2 (A·m2),MpmBsin60=4.33×10-2 N·m MJ,JM/=2.16×10-3 kg·m2 (2) 令从B到pm的夹角为,∵ M与角位移d的正方向相反 0O′ z a O x b I y B 30° 0 AMd60603pmBsind=2.5×10 J - 第九章 介质中的磁场 9-1 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图.传导电流I沿导线向上流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的.求同轴线内外的磁感强度大小B的分布. 解:由安培环路定理: HdlIi R3R2R1II 0< r <R1区域: 2rHIr2/R12 HIr, B0Ir 2R122R12 R1< r <R2区域: 2rHI II H, B 2r2r2I(r2R2) R2< r <R3区域: 2rHI 22(R3R2)2r2R2I H(12) 22rR3R22r2R2 B0H(12) 22rR3R20I r >R3区域: H = 0,B = 0 9-2 螺绕环中心周长l = 10 cm,环上均匀密绕线圈N = 200匝,线圈中通有电流I = 0.1 A.管内充满相对磁导率r = 4200的磁介质.求管内磁场强度和磁感强度的大小. 解: HnINI/l200 A/m BH0rH1.06 T 9-3 一铁环中心线周长l = 30 cm,横截面S = 1.0 cm2,环上紧密地绕有N = 300 匝线圈.当导线中电流I = 32 mA 时,通过环截面的磁通量 = 2.0×10-5 Wb.试求铁芯的磁化率m. 解: B = /S=2.0×10-2 T HnINI/l32 A/m B/H6.25×10-4 T·m/A m/01496 本文来源:https://www.dywdw.cn/0e04b6bcf121dd36a32d8221.html