【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《圆的面积公式教学设计》，欢迎阅读！
圆 公式 圆的面积教学设计 平乐一小 翟举凤 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力 教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积 教学过程 一、导入新课。 谈话：今天我们继续学习圆的知识----圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。 圆的面积公式是怎样的？ 怎样求圆的面积？ 这样推导出圆的面积公式 …… 二、猜想。 1、出示课本67页的主题图。 2、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？ 3、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。 出示例题第一幅图。图中正方形的边长圆的半径有什么关系 提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法） 3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。 三、探究圆的面积公式。 1、回顾平行四边形、三角形的面积推导过程。 2、学生动手操作。 请利用你手中的剪刀和圆片，探究圆的面积计算公式。 3、谁来汇报一下你的探究结果。 你认为那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 4、教师电脑演示。 操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ 进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份----也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 交流后，教师出示推导图。 推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。 交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？ 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 根据学生的回答，完成形如教科书第67页上的板书，并得出公式：s=πr2. 追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ （2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 四、例1。 完成练一练 学生独立尝试解答。 五、全课小结。今天的课，你有什么收获？ 教学反思 引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。 在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。 首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。 圆 公式 本文来源：https://www.dywdw.cn/0f2f4a92b6daa58da0116c175f0e7cd184251898.html
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2022-08-09
