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*** 一、计算公式: 1、长方形的周长 =(长+宽)× 2 2、正方形的周长 =边长× 4 3、长方形的面积 =长× 宽 4、正方形的面积 =边长× 边长 5、三角形的面积 =底× 高÷ 2 6、平行四边形的面积 =底× 高 7、梯形的面积=(上底 +下底)× 高÷ 2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和= 四边形内角和 =3600 9、多边形内角和 =(边数 -2)× 180 二、数量关系 1、单价× 数量=总价总价÷ 数量 3、速度× 时间=路程路程÷ 时间 =单价总价÷ 单价 =数量 =单产量总产量÷ 单产量 =数量 =工效工作总量÷ 工效 =时间 + 减数 =速度路程÷ 速度 =时间 C=(a+b)× 2 C=4a S=ab S=aa或者 S=a2 S=ah÷ 2 S=ah S=(a+b)h÷ 2 1800 2、单产量× 数量=总产量总产量÷ 数量 4、工效× 时间=工作总量工作总量÷ 时间 5、加数 +加数=和一个加数=和 -另一个加数 6、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差 7、因数× 因数=积一个因数=积÷ 另一个因数 8、被除数÷ 除数=商除数=被除数÷ 商被除数=商× 除数 9、有余数的除法:被除数=商× 除数 三、单位间的进率 长度单位: 1 千米= 1000 米 1 公里= 1 千米 1 米=10 分米 +余数 10、求平均数的方法:总数÷ 总份数=平均数 1 分米= 10 厘米 1 厘米= 10 毫米 面积单位: 1 平方米= 100 平方分米 1 平方厘米= 100 平方毫米 质量单位: 1 吨=1000 千克 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方厘米= 1000 立方毫米 时间单位: 1 日=24 小时 度 1 时=60 分 1 平方分米= 100 平方厘米 1 亩≈ 666.667 平方米 1 千克 = 1000 克= 1 公斤= 2 市斤体积单位: 1 立方米= 1000 立方分米 1 公顷= 10000 平方米 1 平方千米 =100 公顷 1 立方米 = 1 方 1 毫升= 1 立方厘米 1 星期=7 天 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年=4 个季 容积单位: 1 升=1 立方分米= 1000 毫升 1 分=60 秒 1 个季度 =3 个月大月 (31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月 (30 天)的有:4\6\9\11 月平年: 2 月 28 天, 闰年: 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 四、定义、定理、性质 (一)算术方面 1、加法交换律: 两数相加交换加数的位置,和不变。 +c=a+(b+c) 3、乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变。 a× b=b× a (a (a a+b=b+ a (a+b) 2、加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 4、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 × b)× c=a× (b× c) 5、乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘,可以先把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 +b)× c=a× c+b× c 或者 a× (b+c)=a× b+a× c 计算减法也可用 6、一个数连续减去几个数, 7、一个数连续除以两个数, 8、除法的性质: ①在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。*** (a-b)× c=a× c -b× c 或者 a× (b-c)=a× b -a× c a-b-c=a-(b+c) 等于这个数减去这几个减数的和。 可以用这个数除以两个数的积。 a÷ b÷ c=a÷ (b× c) *** ②除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ③被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍;除数缩小几倍,商就扩大几倍。 ④0 除以任何不是 0 的数都得 0。 9、简便乘法: 因数末尾有 0 的乘法,可以先把 0 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 10、积不变的性质: ab=(a× c)× ( b÷ c) 11、商不变的性质: a÷ b=(a÷ c) ÷ (b÷ c) a÷ b=(a× c) ÷ (b× c) ,叫做分数。 12、分数的意义: 把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数 13、分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 14、同分母的分数相比较, 分子大的大,分子小的小。 15、自然数: 用来表示物体个数的整数,叫做自然数。 号里面的。 17、能被 2、3、5、9、4 和 25、8 和 125 ①能被 2 整除数的特征:个位上的数字是 ③能被 5 整除数的特征:个位上的数字是 0,2,4,6,8 3 的倍数 9 的倍数. 4 或 25 的倍数. 8 或 125 的倍数.( 0,5 ②能被 3 整除数的特征:各位上的数字之和是 ④能被 9 整除数的特征:各位上的数字之和是 ⑤能被 4 或 25 整除数的特征:末两位上的数是 ⑥能被 8 或 125 整除数的特征:末三位数是 (二)小数部分概念: 1、有限小数: 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 2、无限小数: 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 3、循环小数: 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循 环小数。如 3.333, 3. 141414, 循环节 :从小数部分的某一位起,依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。 4、无限不循环小数: 一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样 的小数叫做无限不循环小数。 (也就是小数部分没有规律)如 6、小数点移动引起的变化规律: 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的 右移动三位,小数就扩大到原数的 10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍;小数点向 1000 倍;,, ,, 例如:2.5× 6 表示 6 个 2.5 的和是 2.5 3. 141592654, 5、小数的基本性质: 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。 0 也是自然数。 16、四则运算: 加减是第一级运算,乘除是第二级运算。运算时,要先算第二级,再算第一级,有括号的要先算括 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数 点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一; 7、小数乘法的意义: ①小数乘整数: 与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。 多少?或 2.5 的 6 倍是多少。 2.5 × 0.6 表示 2.5 的十分之六是多少?或者表示 ②一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同。例如: 的 0.6 倍是多少。 8、计算小数乘法时的方法: (1)列竖式时:最低位与最低位对齐。 *** 本文来源:https://www.dywdw.cn/11280f55fc00bed5b9f3f90f76c66137ef064f13.html