年金现值系数、复利现值系数、内插法(插值法)

2022-04-10 21:49:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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年金现值系数、复利现值系数、内插法（插值法）。

年金现值系数适用于连续几个期间的等额现金收付的折现，复利现值系数适用于非等额收付

时，对每一年的现金收付进行折现。例如分期付息到期还本的债券公允价值=本金*复利现值系数+利息*年金现值系数。

这里是年金现值系数和复利现值系数，没有系数这个说法，系数都是有前缀的。

（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。 59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000

该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000 当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，9% 现值利率

1035.617 9% 1000 r

921.9332 12%

（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解之得，r=10%.

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