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自主学习 山丹县南关学校 贾艳萍 一、引入: 师:3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,它的长、宽、高及体积各是多少? 生:用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。 师:要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。 (设计意图:通过设置问题情境自然的导入新课,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果). 二、探究新知 师:同学们猜一猜长方体的体积与什么有关? (设计意图:学生尝试借助已有的知识经验猜一猜,给予学生猜测的机会,体现“大胆猜测,小心求证”的理念) 1.学生动手实践操作 (1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。 长 宽 (厘米) (厘米) 12 6 4 2 1 2 3 2 高 (厘米) 1 1 1 3 正方体 的个数 12 12 12 12 体积(立方厘米) 12 12 12 12 一 二 三 四 (2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。 (设计意图:通过让学生实际操作,使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。) 2.发现总结长方体体积公式: 观察表格并回答下列问题: (1)这些长方体有什么共同点?有什么不同点? (2)为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? (3)观察表格并讨论:长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。 (4)归纳长方体体积计算公式:长方体体积=长×宽×高 (5)字母表示: V=a×b×h=abh 3.长方体的体积计算公式的应用: 例1一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 4.正方体的体积计算公式的应用:出示例2(见课件) 本文来源:https://www.dywdw.cn/139b8f1df211f18583d049649b6648d7c1c7081d.html