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《比的意义》教学设计 兴化市荻垛中心小学 韩 娟 教学内容： 苏教版数学六年级上册P53~54页例7、例8、“练一练”，第56页练习九第1~4题。 教学目标： 1.使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值，了解比和比值的区别；能根据实际问题写出相应的比。 2.使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3.使学生在观察、思考和交流等数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，并结合自学培养学生的探索精神，有效提高学生的自学能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 比的意义和求比值的方法。 教学难点： 理解比表示的意义。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，引入比 1.出示和面图片 师：美好的人生从美食开始，妈妈准备和面做馒头了。根据经验，要做出松软可口的馒头，面粉和水要这样准备。（板书：做馒头 面粉500克 水250克） 师：照这样计算，300克面粉需要水（）克？100克面粉呢？ 师：我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？ （面粉的质量是水的2倍；水的质量是面粉的1。） 22.师：我们根据面粉的质量和水的质量间的倍数关系，解决了问题。这种倍数关系，面粉的质量是水的2倍，还可以用比来表示。（ppt出示：做馒头时，面粉和水的质量比是2比1, 2比1记作2:1。） 二、学习探索，认识比。 （一）、初步理解比 2比1记作2 1 认识比的前项、比号、后项： 2 ： 1 指出：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（颠倒两个数的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。） Ppt出示果汁与牛奶的图片，问牛奶与果汁杯数的比是——，果汁与牛奶杯数的比是—— （牛奶和果汁杯数的比是3:2，果汁与牛奶杯数的比是2:3） 2.大家对比有了初步的了解，我们班男女生人数能不能用比来表示呢？ （男生和女生的人数比21:13，女生和男生的人数比13:21，男生和全班的人数比……） 师：从哪儿来的34呢? （男生人数加上女生人数的和就是全班人数。） 师：对的，看到男、女生的人数，能想到全班人数是34人。如果你知道班男生和全班人数的比是……你还能想到—— （女生人数和全班人数的比是13:34） 师：你真善于思考!在日常生活中，用比来表示两个数量之间的关系的现象还有很多。 3.PPT出示多张图片 介绍生活中的比，体会比赛中的比分不是数学里的比，比可以表示同类量之间的倍数关系。 （二）深入认识比 1.教学例8 师：刚才我们一起认识了比，知道了用比可以表示同类数量之间的倍数关系，实际上两个不同类数量间的关系也可以用比表示。 师：请同学们带着以下的思考问题自学例2： （1）怎样求速度? （2）怎样用比表示路程与时间的关系? （3）两个数的比可以表示什么? （4）什么是比值?怎样求比值？ 2.组织学生全班逐题交流： （1）小军的速度是每分钟60米，小伟是每分钟45米。 速度=路程÷时间 （2） 板书：（小军走的路程与时间的比是900:15.）900:15表示什么呢?（路程÷时间） 小伟走的路程与时间的比呢？（900:20）表示什么？（因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。） （3）师：（ppt出示：两个数的比表示两个数相除。）你是怎么理解这句话的? （只要两个数有相除关系，就可以写成比的形式。）例如：900:15就可以表示 900÷15。 教师根据学生回答再引导：例7中的比表示两个数的倍数关系，例8中的比表示路程÷时间，不管是例7还是例8，比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?（板书：一种相除关系） （4）比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比如说，例8中的速度就是路程和时间的比值。 师：小军的速度就是900:15的比值，一起看看这个比值是怎么求出来的。 （生口述师板书：900:15=900÷15=60） 师：想一想，900:20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么? 师：你能说出例7中的各个比的比值分别是多少吗？ 3.讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？ （比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。） 4.师：现在我们对比又有了进一步的了解，比和什么运算有最直接的联系？ （ 除法） 5.完成“练一练”第1题，独立填写在书上。指名口答。 （三）探索比、除法、分数之间的关系 1.师：比、除法和分数就像亲密的一家人，它们有什么联系?请同学们观察等式 2:3=2÷3=2， 四人小组讨论交流：想一想，比的前项、后项、比号、比值分别相当3于除法算式什么?相当于分数中的什么？ （生讨论交流后）比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。除法中的商可以是整数、小数，分数，那么比值也可以是整数，小数，分数。 2.问：比的后项可以是0吗?为什么?你是怎样想的？ 3.从我们填写的表格中可以看出比和除法、分数有密切联系。再想一想，他们有什么区别？ 师：比、除法、分数既有联系又有区别，比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数。 利用表格整理知识 名称 除法 分数 比 4.指出：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如2:3可以写成被除数 分子 前项 相互联系 除号 分数线 比号 除数 分母 后项 商 分数值 比值 区别 一种运算 一个数 倍数关系 相除关系 2 ，3注意这时应该把它看成一个比，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作2比3. 三、巩固练习 1.判断题 （1）只能读作四分之三。 （ ） （2）比的后项不能是零。 （ ） （3）乐乐的身高是1米，他爸爸的身高是178厘米，乐乐和他爸爸身高比是1:178。 （ ） 2.知识介绍： （1）人体中有趣的比 1.青少年的头长与身高的比大约是1:6。 2.成年人的头长与身高的比约是1:7。 3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。 4.握紧拳头,绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1。 5.人的心脏与拳头的比约是1:1。 6.成年人腿长与头长的比约是4:1。 7.成年男子的肩宽与头长的比约是2:1。 （2）黄金比0.618 同学们，生活中处处有学，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美。 3.完成练习九第1、2题。 四、拓展总结 今天我们学习了什么？你有什么收获？ 五、作业布置 练习九第3、4题。 34 本文来源：https://www.dywdw.cn/13fd29b5112de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada70.html
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2022-03-19
