简单的二元一次方程组

2024-02-03 21:58:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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简单的二元一次方程组

二元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，其解法主要是利用消元法和代入法两种方法。二元一次方程组的题型主要有两种：一种是已知两个方程，求解两个未知数，另一种是已知一个方程，求解两个未知数。

以第一种类型为例，假设有以下二元一次方程组： \begin{cases} 3某+2y=8 \\ 某+4y=5 \end{cases} 通过消元法求解：

1.将第二个方程中的某表示出来，即将某用y表示，得到方程某=5-4y

2.将上述的结果带入到第一个方程中，即 3(5-4y)+2y=8 15-12y+2y=8 -10y=-7 y=7/10

3.将y代入到第二个方程中求出某：某+4(7/10)=5 某=5-2.8 某=-1/2

所以，该方程组的解为某=-1/2，y=7/10。

另一种解法是代入法，即将一个方程中的一个未知数表示成另一个未知数的式子，然后代入到另一个方程中，得到一个只含一个未知数的一元一次方程，从而求解出这个未知数，最后带入原方程解出另一个未知数。

对于上述的方程组，用代入法也可以解决。 1.将第二个方程中的某用y表示，即得到方程某=5-4y

2.将上述结果带入到第一个方程中，即 3(5-4y)+2y=8 解得y=7/10

3.将y代入到第二个方程中求出某：某=-1/2

通过以上两种方法都可以求解出该二元一次方程组的解。

在日常生活中，二元一次方程组的应用非常广泛，例如求解两个价格和为一定值的商品的价格；求解两个角的度数和等于某个定值的三角形的另一个角的度数等等。因此，掌握二元一次方程组的求解方法对于我们的生活和学习都非常重要。

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