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第一章 算法初步 §1.1.1 算法的概念 授课 时间 第 周 星期 第 课 节 型 主备 课人 新授课 学1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述习 算法；掌握正确的算法应满足的要求。 目2.通过例题分析，体会算法的基本思路。 标 重点重点：算法的含义及应用。 难难点：写出解决一类问题的算法。 点 自主学习: 认真自学课本P2-5, 完成下列问题. ZXXK] 算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具学体体现。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是习 过做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现程 的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决与问题的程序。 方 ①x2y11．解二元一次方程组： 2xy1②法 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程. 解：第一步： ； 1 第二步： ； 第三步： 。 探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法： 2．试写出求方程组算法. 解步 ； 第步 ； 第步 . 提炼： 一、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在, 算法通常可以编成计算机程序,让三： 二： ：a1xb1yc1a2xb2yc2①②a1b2a2b10的解的第一： 2 计算机执行并解决问题. 二、 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 合作探究: 例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断. 分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数. （2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数. 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/160326f60a75f46527d3240c844769eae009a3e0.html
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2022-06-25
