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最全面的三角形面积公式之樊仲川亿创作 河北邯郸 贾敬堂 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a, 高为h，则 A三角形面积ahS= 底 高 2 2BDC 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件分歧，三角形面积公式也分歧。 ②已知三角形的周长为l，内切圆半径为r，则三角形面积ArrSlrB2rC ③已知三角形的三边长的乘积为L，外接圆半径为R，则三角形面积SL 4RAOB④已知三角形S中，向量OAa，OBb，则三角形面积1|a|2|b|2(ab)22。 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的三顶点坐标分别为，A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3), 则三角形面积S1x22x3x1y11y21y31的绝对值1x1y2x2y3x3y1x1y3x2y1x3y22。 特别地，当C(0,0)，或经过平移后C(0,0)，此时，三角形面积S1x1y2x2y12。 ⑥海伦（Heran）公式，已知△ABC中，ABc,BCa,CAb,p1(abc)2，则三角形面积Sp(pa)(pb)(pc)。 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 ⑨已知三角形两角A、B及其中一边的对边a，则三角形面积公式为 ⑩已知空间三角形ABC的顶点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)。 则三角形面积S11ABACx2x1y2y1z2z1的绝对值 22x3x1y3y1z3z1ijk 本文来源：https://www.dywdw.cn/19a0698b58cfa1c7aa00b52acfc789eb162d9eb3.html
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2023-01-18
