正弦函数 sin

2022-04-23 03:50:04 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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正弦,函数,sin

正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b 余割函数 csc (A) =h/a

注：a—所研究角的对边 b—所研究的邻边 h—所研究角的斜边

三角函数常用公式：

同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系：

Sin2(α)+cos2(α)=1 Tan 2(α)+1=sec 2(α) Cot2 (α)+1=csc 2(α) ·商的关系：

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式： ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos2(α)-sin2 (α)=2cos2 (α)-1=1-2sin2 (α) tan(2α)=2tanα/[1-tan2 (α)]

·三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin3(α) cos3α=4cos3(α)-3cosα

·半角公式： Sin2(α/2)=(1-cosα)/2 Cos2(α/2)=(1+cosα)/2

Tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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