初一数学竞赛题

2022-03-06 01:09:38 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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„„ 题„„ „„„ „答„姓名：„„„ „„得：不„„考号„„„ „内„ „„„ ：班级„„线封„„„„„„密„„„„2013级数学竞赛试题

一、填空题。（30分）

1.若数a的倒数比它本身大，则数a必然是_________的数

2.已知10a=5； 10 b  1 ，则52a25b= 。

3.请将竖式x4、x32

、x2、

x1、x、x1、x2、x3、x4分别填入图中方阵的9个空格，使3行、3列、2条对角线上的3个代数式的和都相等。

4.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成。其主视图和左视图的如图所示，则这个几何体的小正方形最多有个，最少有个。

5.如图，两直线AB//CD.则123456= .

6.计算：9972

1001999= .

7.计算：6（

71）（721）（741）（78

1）1= . 8.若（a1)

a2

=1.则满足等式的a值为 .

9.符“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

①f(1)0,f（2）=1，f(3)2,f(4)3...... ② f(12,f1=3，2

)（f14,f15......

3

）(4

)(5

)请仔细观察利用上述规律计算 f  f 2013  = . (

1

10.一个正方形截去一个角后，剩下的几何体有棱2013

)

条，有面个，有顶点个。二、选择题。（30分）

1.已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示，则c1acab化简后的结果是。

A.2a1 B.b1 C.2b1 D.c1

2.若x的相反数是3，b5，则xy的值为。 A.-8 B.2 C.8或-2 D.-8或2

3.若0＜m＜1，则 m ,m 2 , 1

的大小关系是 A. m  m 2  1m 。

m B. m 2 m  1m C. 1m

 m  m

2

D. 12

mmm4.在时刻8:30，时钟上的时针与分针之间的夹角为。

A.85 B.75 C.70 D.60

5.x2是方程 19  1 6 

1xa 3 ( 2  4 ）  7 

  10 

=1 的解，则a为。 A.-3 B.-4 C.-2 D.-1

6.某商品原价为a元，清明节促销降低20%，如果现在要恢复原价，则应将先售价提高。

A.15% B.20% C.25% D.30% 7.若x2x10，则代数式x32x27的值为。 A.6 B.8 C. -6 D.-8

8.计算211×（﹣455）+365×455－211×545﹢545×365= . A.15400 B.15400 C.145000 D.14500

1

9.如图l1//l2，长方形低片ABCD的顶点B 在直线l2上，则=__________度

A.35 B.45 C.25 D.55

10.已知，a  1920 x  99 、 b  191920 x  98 、 c  20

x  100 ，则a2b2c2ab

bcac是。

A.4 B.3 C.2 D.1 三、计算题。（15分）

1. 24(22)2(8)2

(38

53161

4

)

（7201232014152014

2. 3）72014

352014

3.若ab2b10

11求ab(a1)(b1)1(a2)(b2)......1

(a2013)(b2013)

的值。

四、解答题。

1. m、n互为相互数，a、b互为倒数，x的绝对值是3.

求x3(1mnab)x2(mn)x2013(ab)2015的值。（7分）

2.解方程 x  2  2

( x  1)  x  43

3

（8分）

3.已知多次试x2axyb与bx23x6y3的差的值与字母x的取值无关。求代数式3(a22abb2)(4a2abb2)的值。（7分）

4.已知(a1b2)a(b3)2，求 a2  b2

)(2

 ab 的值（7分）

5.已知AB//CD.

12.试探索BEF与EFC之间的关系，并说明理由。 A

B

E

F

C D

1 2

的值

6.甲、乙两人骑自行车，同时从相距50千米的两地相向而行。甲的速度为11千米/时，乙的速度为13千米/是，经过几小时后，甲、乙两人相距18千米？

1 3

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