1112三角形的重要线段

2023-01-21 19:08:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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11.1.2三角形的高、中线与角平分线

【学习目标】

1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.

2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】

重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系. 【课型】新授课

【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】 A D 一、复习巩固：

1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

E

B C

2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。

3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6

4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是．二、自主学习：

1.自学内容：课本页 ---- 页

2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

三角形的重要线段

意义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

图形

表示法

A

三角形的高线

BDA

C

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

1.AE是△ABC的BC上的中线. 2.BE=EC=

三角形的中线

BDC

1BC. 2

A

21

三角形的角平分线

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1=∠2=

BDC

1

∠BAC. 2

三、交流展示：

1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

2.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边

A 上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：

（1）BE___EC

1

（2）∠CAF___∠BAC

2

B （3）∠AFB___∠C+∠FAB E F C

（4）∠AEC___∠B 四、巩固练习：

1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.

2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在

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