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单摆的周期公式

2023-01-31 06:03:11   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《单摆的周期公式》，欢迎阅读！
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单摆的周期公式



单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.

这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)

推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g). 证明：

摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx. 因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.

将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式 T=2π√(l/g).


本文来源：https://www.dywdw.cn/24a4ce1b862458fb770bf78a6529647d27283494.html

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