【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第4课时)优质教案》,欢迎阅读!
分式方程 教学目标: 1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合 认知难点和突破方法:解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 导学过程: 一、复习预习 1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程x22x31 4610060的特征,然后概括出分式方程的概念20v20v2.完成本章引言的问题,小组议一议:方程________________________________。 3.分式方程与整式方程的区别是__________________________________。 二、应用举例 1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程? 43x2x13x(x1), 7, , 1, xy23x2xx xx112x110, x2, 3x1 , 2x25xx100602、探究:如何解方程 20v20v (1)、小组内讨论交流解法; (2)、在教师的引导下,师生共同探析。 方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v) 3x 解得:v=5 检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程:110 2x5x25例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想: 把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法: 在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程 解分式方程的解的两种情况: ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根 原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零 验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤: 1.去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整 2.解这个整式方程;――解整 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。——验根 4、试一试: 例1.解方程:23 x3xx31 x1(x1)(x2)三、作业练习 例2.解方程:1、解方程 (1)322362 (2) xx6x1x1x1x142xx21 (4)2 x1x12x1x22x912的值等于2? x3x3x(3)2、X为何值时,代数式 本文来源:https://www.dywdw.cn/2ae92e7350e79b89680203d8ce2f0066f43364d8.html