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正方形练习题 一、填空 1、正方形的对角线与一边的夹角为__。 2、已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=___。 3、菱形的周长为20cm,相邻内角度数之比为2∶1,则菱形较短的对角线长为__cm。 4、已知:矩形ABCD中,AB=2CB,点E中DC上,且AE=AB,则∠EBC=___。 A BECD E BACD 5、以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=___。 6、一个正方形的对角线长3cm,则它的面积为___。 7、如图所示,把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、C、D都是小正方形的顶点,则四边形ABCD的面积为___。 DFCD C A BEA B8、正方形ABCD中,对角线的长是10cm,点P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是___。 9、在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是___形。 10、如图所示不,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM=10cm,则GH=__。 11、如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的面积是__。 GFA DDH CGO AEBC MB 二、选择题 1、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件能判定这个四边形是正方形的是__。 A、AC=BD,AB∥CD,AB=CD B、AD∥BC,∠A=∠C C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AC=CO,BO=DO,AB=BC 2、正方形具有而菱形没有的性质是___。 A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等 3、在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形,那么这样的P点有__。 A、5个 B、12个 C、9个 D、15个 4、如图所示,以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE,则∠AEB=___。 A、10° B、15° C、20° D、12.5° AB E DC5、下列说法错误的是__ A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 6、如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M、N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,则MC与DN的关系是__。 DCA、相等 B、垂直 C、垂直且相等 D、不能确定 GH NAB M三、解答题 1、如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系,并说明理由。 AD PF CBE 2、已知:如图所示,在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A,把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置,连结DG、BE。试说明:DG=BE。 DC G F AB EBE交3、已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、于点G,连结CG,试说明:ΔCGB是等腰三角形。 AGEDFCB 本文来源:https://www.dywdw.cn/2d46912aa5c30c22590102020740be1e650eccd5.html