几何勾股定理典型题

2022-04-23 03:50:05 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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勾股定理类型题汇编

1. 等腰三角形周长为20cm，底边上的高为6cm，则腰长为---------------

2. 已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为--------------时，这三条线段组

成直角三角形。

222

3. 若三角形三边a、b、c满足ababc0，则此三角形为----------------。



4. 已知某一直角三角形两直角边和为6，斜边为2，则此直角三角形面积为-------------。

5. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则此三角形周长为---------------。

6. 在△ABC中，若三边分别为n-2、22n、n2，则此三角形为----------------。 7. 在数轴上作出7的线段。

8. △ABC为锐角三角形且两边长分别为1，3，那么第三边的取值范围是---------------。

9. 一长方体盒子长宽高分别为30，24，18，则盒子里最长可放--------------的长木棍。

10. 若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则此三角形为-------------------

11. Rt△ABC中，AC = 4，BC = 3，∠ C = 90°，把此三角形沿AB边翻折成△ABC′，则

CC′ = -------------。

12. 直角三角形一条直角边长为11，另外两条边长也为正整数，则其周长为--------------。

13. 已知直线y2x6与x轴、y轴交于P、Q两点，把△POQ翻折，点O落在R处，则R点坐标为------------------。

14. 在△ABC中，AB = 8.5、AC = 4 、BC = 7.5，则根据---------------可知-----------为直角。

15. 如果一个直角三角形一条直角边是另一直角边长的2倍，斜边长为5，则此三角形的

面积是-----------------。

16. 如果一直角三角形两直角边的比为5：12，则斜边与较短边之比为-----------------。

2

2

2

17. 如图，Rt△ABC，AC=BC，AB=18，AD是角分线，DE⊥AB，则此三角形周长为

---------------。 18. 如图，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，CD=2cm，则AB = ---------

19. 池塘里有一株莲花高出水面20cm，一阵劲风把莲花从A点折断，如图所示，倒在距

原处40cm的B点，求折断处距水面的高度是---------------。

20. 如图，∠ C = 90°，AB = 17，BD = 9，AD = 10，则AC = -----------

21. 如图所示，有一圆柱，它的高为12，底面半径为3，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁

想吃掉上底面与A点相对应的B点的食物，它爬行的最短距离为--------------。

22. 如图Rt△ABC中，AB = 6，AC = 8，将直角边AB折叠落在AC上，折痕为AD，则

BD = ----------------。

23. 如图，Rt△ABC中，∠ C = 15°，AB = 1，试计算SABC = ------------

24. 如图，一块地AD = 4，CD = 3，∠ ADC = 90°，AB = 13，BC = 12，求S地= --------。 25. 如图，一个梯子倾斜75°靠在左侧墙上，梯子顶部为a米，倾斜45°靠在右侧墙上，梯

子顶部为b米，则两墙之间的距离为（）。

A

abab

B C a D b 22

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