吉林省长春市实验中学2021-2022高二数学下学期期中试题理

2022-05-05 00:54:05 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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吉林省长春市实验中学(zhōngxué)2021-2022高二数学下学期期中

试题理

第Ｉ卷选择题（总计60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知复数z满足i(z+3)=3-i,则|z|=（）

A． B．3 C．4 D．5

2．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有( )

A．A4个 B．C4个 C．A5个

2

2

3

D．C5个

3

3．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有1人击中敌机的概率为( )

A．0.2 B．0.5 C．0.7 D．0.9 4．已知随机变量ξ服从二项分布，即

，则P(ξ＝2)的值为( )

801343A． B． C． D． 24324324316

5．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为( )

A．480 B．360 C．120

D．240

6．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ<2m＋1)＝P(ξ>m－1)，则实数m的值是( )

245

A． B． C． D．2 333

7．随机变量X的分布列为： X 1 2 4

那么E(5X＋4)

P 0.4 0.3 0.3

等于( )

D．2.3

A．15 B．11 C．2.2

8．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加，则不同的选派方法共有( )

A．540种 B．240种 C．180种 D．150种 9．已知在二项式

的展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式

中，有理项的项数是( )

A．1 B．2 D．4 A 10．在一次独立性检验中，得出列联

B 200

下： B 180 且最后发现，两个分类变量A和B没

合计

380

C．3

A

800

合计 1 000 180＋a 1 180＋a

有任何表

如

a

800＋a

1

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关系，则a的可能值是( )

A．200 B．720 C．100 D．180

11．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能(zhī nénɡ)从字母

B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有位车

主上网自编号码，第一个号码(从左到右)想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码的所有可能情况有( )

A．180种 B．360种 C．720种 D．960种

12．某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分．若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是( )

A．24 B．36 C．40 D．44

第Ⅱ卷非选择题（总计90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．计算：

____________ .

14．编号为1,2,3,4,5的五个人，分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上，则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为________．(用数字作答) 15．设a为非零常数，已知

的展开式中各项系数和为2，则展开式中常

数项等于________．

2

16．①回归分析中，相关指数R的值越大，说明残差平方和越大；

②对于相关系数r，|r|越接近1，相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小； ^^

③由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为y＝bx＋^^^^

a，那么直线y＝bx＋a必经过点(x，y)；

④K是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合．以上几种说法正确的序号是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2

x＝－1＋t，2

17．（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为

2y＝t2曲线C的极坐标方程是ρ＝

2

6

(t为参数)，

sin θ

，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标2

1－sinθ

系，点M(－1,0)，直线l与曲线C交于A、B两点．

(1)求直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

转速x(转/秒) 2 4 5 8

2

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18．(本

每小时生产有缺点的零件数y(件) 30 40 60 50 70

小题满分12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)已知y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

(2)在实际生产中，预测每小时的产品中有缺点的零件为89个时，机器的运转速度是多少？

n

－－

∑xiyi－nx·y^i＝1

(参考(cānkǎo)：b＝，n

－22

∑xi－nxi＝1

，)

19．(本小题满分12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过． (1)求两天全部通过检查的概率；

(2)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天、2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

x＝cos θ，

20．(本小题满分12分)曲线C1的参数方程为

y＝sin θ

(θ为参数)，将曲线C1上

所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同单位长度建立极坐标系，已知直线

l：ρ(cos θ－2sin θ)＝6.

(1)求曲线C2和直线l的普通方程；

(2)P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的距离的最值．

21．(本小题满分12分)某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，如图所示：

3

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