甘肃省张掖市第二中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题文

2022-05-20 15:36:45 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题文

一、单选题(每小题5分，共12小题)

1. 设集合A{x||x|1},B{x|x(x3)0}，则AB（） A．（-1,0）

B．（0,1）

C．（1,3）

D．（-1,3）

2．若复数z满足(z2)i1i，则复数z在复平面内对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

1i33．复数z的共轭复数为（）

2i

A．

13i 55

B．

13i 55

C．

13i 55

D

13

i． 55

4．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数 B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数 C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数 D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 5.（原创题）在极坐标系中，方程2表达的曲线是（）

A．线段的长度 B．与极轴的夹角 C．椭圆 D．圆

6．在用反证法证明“已知x,yR，且xy0，则x,y中至多有一个大于0”时，假设应为（）

A．x,y都小于等于0 C．x,y都大于0

2

2

B．x,y至少有一个大于0 D．x,y至少有一个小于等于0

7．若将曲线xy1上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

C，则曲线C的方程为（）

1

，得到曲线2

x2y2y2x2222A．4y1 B．4x1 C．2x1 D．2y21

4422

8．在同一坐标系中，将曲线y2sin3x变为曲线y'sinx'的伸缩变换是（）

3x'x1A．yy'

23xx'1

B．y'y

2

x3x'

C．

y2y'x'3x

D．

y'2y

9．下列选项正确的是（）

A．a与b的差不是正数用不等式表示为a-b<0 B．a的绝对值不超过3用不等式表示为a≤3 C．(x-3)2<(x-2)(x-4) D．x2+y2+1>2(x+y-1)

10．下列结论正确的是（）

A．若ab0，则acbc B．若ab0，则()() C．若ab0,c0，则

1a

3

1b

3

aca

 bcb

D．若a0,b0,ab1，则log2(ab)2

11．有一组数据统计了2013年至2020年中国高铁每年的运营里程表，它反映了中国高铁近

几年的飞速发展：甲同学用曲线y=bx+a来拟合，并算得相关系数r1=0.97，乙同学用曲线y=ce来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99，试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型( ) A．甲的方程拟合效果好

B．乙的方程拟合效果好 D．甲、乙的方程拟合效果都不好

dx

C．甲、乙的方程拟合效果都好

12．由柯西不等式，当x2yz4时，求x

A．10

B．4

yz的最大值为（）

D．10

C．2

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共4小题） 13．已知i是虚数单位，复数z14．设i是虚数单位，复数

1i

，则|z|________． 1i

1ai

为纯虚数，则实数a为________________ 2i

15．已知点A的极坐标为(3,16．求函数y2x三、解答题



3

)，则它的直角坐标为__________________.

1

(x0)的值域______________． x2

17．（10分）（原创）我校数学建模小组为了解高中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：

cm)是否存在较好的线性关系，该小组搜集了7位男生的数据，得到的数据经过计算后

n

2

得到的有效数据为：(yiyi)52.36，(yiy)2390，x172,y62，根

ni1

i1

据所给数据计算得到y关于x的线性回归方程为y1.15xa （1）求a;





（2）已知R21

(yiyi)

ni1i1

2

(yiy)2

n

且当R20.9时，回归方程的拟合效果非常好；当

0.8R20.9时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是

非常好还是良好？说明你的理由.

18．（12分）近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重

大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，建了一些蔬菜大棚供村民承包管理，调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

男性村民女性村民

愿参与管理

150 50

不愿参与管理

50

（1）补全列联表，并回答是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿有关？（2）本市开展蔬菜果品展览会，需按性别用分层抽样从中抽取6人进行蔬菜品种讲解展示，

从中抽取3人进行本土菜品访谈，问恰有一名女性村民被选中的概率是多少？

n(adbc)2

,nabcd 参考公式：K

(ac)(bd)(ab)(cd)

2

K2k0

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k0

19．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为

x22cos

(为参数)，直线l

y2sin

的方程为xy10.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C和直线l的极坐标方程；（2）已知射线OM的极坐标方程是为

P,Q，求|PQ|的长.



3

，且与曲线C和直线l在第一条限的交点分别

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