河南省洛阳市2020_2021学年高二数学下学期期中试题文

2022-05-20 11:39:35 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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河南省洛阳市2020-2021学年高二数学下学期期中试题文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名考号填写在答题卡上． 2．考试结束，将答题卡交回．

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

22

1．若复数m3m4m5m6i对应的点在虚轴上，则实数m的值是（）



A．1 B．4 C．1和4 D．1和6

2．用反证法证明命题“如果a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（） A．a，b都能被5整除 C．a，b不都能被5整除

B．a，b都不能被5整除 D．a，b中至多有一个能被5整除

3．数列an中，已知a11，当n2时，anan12n1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是（） A．an3n2

B．ann2

C．an3n1

D．an4n3

4．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）支出y（万元）

8.2 6.2

8.6 7.5

10.0 8.0

11.3 8.5

11.9 9.8

ˆ0.76，aˆaˆ．据此估计，该社区一户年收入为15ˆbxˆ，其中bˆybx根据上表可得回妇直线方程y

万元家庭的年支出为（） A．11.4万元

B．11.8万元

3

3

2

3

3

3

C．12.0万元

2

3

3

3

3

D．12.2万元

2

5．观察下列等式123，1236，123410，根据上述规律，

132333435363（）

A．19

2

B．20

2

C．21

2

D．22

2

6．已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的（）

A．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件

B．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块的总数是（）

A．66

B．91

C．107

D．120

8．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．8

B．36

C．27

D．9

9．在平面直角坐标系内，方程

xy

1表示在x，y轴上的是截距分别为a，b的直线，拓展到空间直角ab

坐标系内，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，cabc0的平面的方程为（）

xyz

1 abcxyyzzx1 C．

abbcca

A．

B．

xyz1 abbcca

D．axbycz1

ii2i3i2011

10．已知复数z，则复数z在复平面内对应的点位于（）

1i

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11．给出下面类比推理（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若a，bR，则ab0ab”类比推出“a，bC，则ac0ac”；

②“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“a，b，c，dQ，则

ab2cd2ac，bd”；

③“a，bR．则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”； ④“若xR，则x11x1”类比推出“若zC，则z11z1”．

其中类比结论正确的个数为（） A．1

2

B．2

2

2

C．3

2

D．4

x2y2

12．已知圆C1：x2cxy0，圆C2：x2cxy0，椭圆C：221ab0，F1c,0，

ab

F2c,0分别是椭圆C的左，右焦点．若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．,1

1

2

B．0,

2 2

C．

2

,1

2

D．0,

1 2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若z1a2i，z234i，且14．已知fx

z1

为纯虚数，则实数a的值为______． z2

x，…，f，nN*，经计算：，，fxfxxfxfxfx21n1n1ex

1xx23x

f1xx，f2xx，f3xx，…，照此规律，则fnx______．

eee

22

15．已知z14a12a3ai，z22aaai，其中aR．若z1z2，则a的取值集合为





______．

16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．下图中实心点的个数5，9，14，20，…，被称为梯形数．根据图形的构成，记第2016个梯形数为a2016，则a2016______．

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

设zlog21milog13mmR．

2

（1）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；（2）若z在复平面内对应的点在直线xy10上，求m的值． 18．（本小题满分12分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数． ①sin13cos17sin13cos17． ②sin15cos15sin15cos15．

2

2

2

2

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