河南省洛阳市2020_2021学年高一数学下学期期中试题文

2022-07-08 10:08:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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河南省洛阳市2020-2021学年高一数学下学期期中试题文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．考试结束，将答题卡交回．

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin

11π

的值为（）． 3

B．

A．

3 23 2

C．

1 2

D．

1 2

2．关于平面向量a，b，c，下列结论正确的是（）． A．babc，则ac

B．ab0，则a与b中至少有一个为0 C．abcbca D．abab，则a//b



BC4ab，CD5a3b，3．在四边形ABCD中，ABa2b，则四边形ABCD的形状是（）．

A．矩形

2

B．平行四边形

2

C．梯形 D．无法判断

4．点P为圆xy4与x轴正半轴的交点，将点P沿圆周逆时针旋转至点P，当转过的弧长为点P的坐标为（）． A．

2

π时，3

13, 22

B．

13

2,2 

C．



31, 22

D．

21

2,2 

5．已知△ABC是边长为2的正三角形，则向量AB在BC上的投影是（）． A．1

B．1

C．3

D．3

6．为了得到ysin2x，xR的图象，只需把ysin2x





π

． ，xR图像上所有的点（）

2

π

个单位长度 4π

C．向左平移个单位长度

2

A．向左平移

π

个单位长度 4π

D．向右平移个单位长度

2

B．向右平移

7．函数fxAsinx0,A,R的部分图象如图所示，那么f

π

． （）

4

A．

62

4

B．

12

C．

22

D．

32

8．在△ABC中，若tanAtanB1，则△ABC的形状是（）． A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

9．AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，AEEO，则ECED（ A．

1

4

B．

34

C．

54

D．

1516

10．已知函数fxsinxcosx，下列结论正确的是（）． A．函数fx的最小正周期为π，最大值为2 B．函数fx的最小正周期为2π，最大值为2 C．函数fx的最小正周期为π，最大值为2 D．函数fx的最小正周期为

π

2

，最小值为2 11．函数fxsinπxlog3x的零点的个数为（）． A．3

B．4

C．5

D．6

12．函数f

sin

cos2

，0,π的最小值为（）．

A．0

B．

12

C．

33

D．3

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．sin15sin75______．

D．无法判断

．）
14．已知向量a，b满足abab1，那么ab______． 15．若函数fx2sinx

2

2



ππmsinx是偶函数，则m______． 44

16．已知点P在圆xy1上，点A的坐标为2,0，O为原点，则AOAP的最大值为______．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

（1）已知向量a1,1，b6,4．若atab，求实数t的值．（2）若向量m，n不共线，向量mn与m2n共线，求实数的值． 18．（本小题满分12分）已知sincos



1π

，0,． 52

（1）求sin，cos的值；（2）求sin2





π

的值． 4

19．（本小题满分12分）

如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，O是其中心，BG

1

GC．设ABa，AFb． 2

（1）用a，b分别表示AO及AG；（2）求AG及AD与AG夹角的余弦． 20．（本小题满分12分）

已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量m1,3，ncosA,sinA，且mn．（1）求角A；（2）若



cosBsinB

3，求tanC．

cosBsinB

21．（本小题满分12分）

已知fx2sinxsinxcosx．

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