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基坑位移的计算公式及工作重点 摘要:本文讨论了由测量坐标系统测得的基坑位移变化值x,y,经坐标变换后,求得指向基坑内部方向位移值X的计算方法,并引伸了用基坑边的方位角A来替代坐标变换角T点计算公式。本文还例举了基坑位移测量工程实例。 关键词:基坑位移;坐标变换 Abstract: The paper discusses the calculating method for the displacement value X that pointing to inside of foundation ditch ,this method bases on the change value of the excavation deformation x, y measured by measuring coordinate system and the coordinate conversion then got it. This article also extends the meaning of the formula in which to be use with the azimuth A on the edge of the foundation instead of the coordinate transformation horn T. Besides, the paper enumerates a project example of one excavation deformation engineering survey. Keywords: excavation deformation;coordinate conversion 进行基坑位移工程测量,可采用基准线法、小角法、导线法、前方交会法及GPS卫星定位测量法。目前,由于高精度的全站仪较为普及,所以,一般采用精密导线法进行基坑位移工程测量。然而,导线法所测得的x,y位移值,是高斯-克吕格测量坐标系统的位移值(其x指向正北),并非是我们要的“指向基坑内部方向”的位移值X。只有经坐标变换后,方可由x,y值计算求得“指向基坑内部方向”的位移值X,才能据此出《基坑位移报告书》。 一、基坑位移的计算公式 根据坐标变换公式(1)得: (1) 则:指向基坑内部方向的位移值为: (2) 式中:x,y为常规测量的基坑位移坐标增量;T为由测量坐标x方向至“指向基坑坐标”X方向的顺时针角度值,见[图一]。 1、正南正北的基坑 x Y yT=180o xX = - x 北 T=-90o yT=+90o 东西 Yx XXy YX = y南X = - y X x T=0o Y y X = x [图一] 测量坐标与“指向基坑坐标”的相对关系 公式引伸: 把T角化成(A+ +90o),由[图二]得: 指向基坑正交方向的方位角: T = A + 90o (3) 指向基坑正交方向的位移值: 化简后得:(4) 只要量测平行于基坑边的两点P1、P2的坐标,其方位角A即可下式求出:A = arctan(Δx / Δy) (5) 也可在 AutoCAD中在图上量得A角(精确到度即可)。 x Y yT=90o +90o xX = - x 北 T=180o+90o y T= 0o+90o 东西 Yx XXy YX = y南X = - y X x Y y X = x 270o+90o [图二] 正南正北基坑的测量坐标与“指向基坑”坐标的相对关系 2、任意方向的基坑 对于任意方向的基坑位移也可由(4)求出,由[图三]看出,只是基坑边方 位角A值不是0,90,180,270的非特殊角罢了。 x yA+90o Y xXA A北 A+90o yA+90o 东西 Y x X X y Y 南A Ax X Y y A+90o [图三] 任意方向基坑的测量坐标与“指向基坑”坐标的相对关系 3、基坑位移工程实例 (1)大兴旧宫建筑基坑:为标准的“正南正北”基坑([图四]),方位角取值: 北边90o、东边180o、南边270 o(或-90o)、西边0o; 即:北边测点:34,6,7,8,9,10,11,12,13,31,5,5-1为90o 东边测点:29,14,15,16,17,24,28为180o 南边测点:1,27,25,24-1,23,21,20,19,18,50,33,33 为-90o 西边测点:2,3,4,32,2-1,26,22,33-1为0o [图四] 大兴旧宫建筑基坑位移观测点布置图 (2)唐家岭建筑基坑:为“非正南正北”基坑([图四]),角度取自该边的方位角A值: [图五] 唐家岭建筑基坑位移观测点布置图 即:北(偏)方向测点(A-3,B-2,C-8等)的角度取值:约69o; 东(偏)方向测点(A-5,B-4,C-7等)的角度取值:约159o; 南(偏)方向测点(A-7,B-8,C-5等)的角度取值:约249o; 西(偏)方向测点(A-10,B-10,C-3等)的角度取值:约339o; 二、基坑位移的测量工作方法的重点 基坑位移测量,属于普通测量,但在工程项目施测中,要特别要强调的是: 1、基准点一定要离基坑测点50m以上,并且要“绝对”稳定,避免设在道路上,以免过往车辆干扰; 2、基准点一定要设3个及3个以上,保证某个基准点被破坏后,有替代的基准点; 3、位移变化最大值在基坑边的中点附近,故,基坑边的中点附近必须埋设观测点;而相对而言,位移变化小的基坑角点则可设也可不设; 4、进行变形观测时,一定要先测基准点,并与上一次比较,有没有变化?变化值在允许范围内,方可测变形测点;否则,另选基准点进行测点观测。如果基准点不可靠,指向基坑内的位移有可能为“负值”或其他不可靠值。由此进行的变形观测将起不到对建筑物的“预警”作用,使建筑物处于非常不利的境地,甚至会有坍塌的危险! [图六] 建筑基坑位基准点与移观测点布置图 参考文献 [1] 过靜君:土木工程测量(第二版).武汉.武汉理工大学出版社.2003. 本文来源:https://www.dywdw.cn/330e3567bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb62.html