九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形导学案新版华东师大版

2022-03-06 02:30:07 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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23.2 相似图形

【学习目标】

1、探索并掌握相似多边形的性质。 2、解两个多边形相似的判定方法。【学习重难点】相似多边形的性质【学习过程】一、课前准备

1、怎样的图形是相似图形？ 2、什么是成比例线段？

3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？

二、学习新知自主学习：

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？〔提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。〕

再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察图所得到的结果一样？

3、交流合作，大胆猜测在**动手的根底上，进行交流与合作，并大胆地猜测结果。 4、概括总结，确认猜测

1

概括：

由此可以得到两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等。

实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________________________________，那么这两个多边形相似。

提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。想一想：如果两个多边形的边数不同呢？

实例分析：

例1、如下图的相似四边形中，求未知边x、 y的长度和角度a的大小。

图18.2.4

解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以

18y

 47

解得

x ＝， y ＝。

a ＝ 360°－〔〕＝。

【随堂练习】

1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5 cm，另一个多边形的最短边长为__________________.

2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，那么古塔的高为____________m.

3、□ABCD与□A'B'C'D'中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与□

A'B'C'D'相似，那么B′C′=_______，∠B′=_______.

4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′B′=6 cm,，

2

AB=8 cm，AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.

D

C

D'

C'

AB

A'

B'

【中考连线】

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，假设AD=4，BC=9，求AE∶EB.

【参考答案】随堂练习 1、10cm或中考连线

515cm 2、x=30 3、B’C’=10 4、B’C’=A’D’=cm 24

AE2 EB3

3

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