九年级数学上册第四章第3节相似多边形导学案(新版)北师大版

2022-03-06 02:30:09 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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4.3相似多边形

【教学目标】知识与技能

经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．过程与方法

经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．情感、态度与价值观

通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．

【教学重难点】

教学重点、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质. 教学难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂. 【导学过程】

【创设情景，引入新课】 A 一、创设情景

B 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,

请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,

D 然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么 C

A1 关系?对应边之间有什么关系? B1

【自主探究】 D1 C1 相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD

1

相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝

2判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？ B B

A

A C C FF

E D

ED这两个五边形是，即。

【课堂探究】

下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.

（1）它们相似吗？（2）它们呢？

正方形 10 正方形 10 10 菱形 8

10 10 10

相似多边形的性质

问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：。

矩形

12

一块长3 m，宽1．5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7．5 cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．

【当堂训练】

矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.

E DA

1、如果四边形

B

FABCD

∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则∠A′

C

= 。

2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则

这个多边形的最长边为。 3、下列说法中正确的是（）

A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似

C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？

A 2 B

3

D

E 1 F

1.5

H G

C

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