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例谈数形结合思想在教学中的应用 在小学数学中,运用数形结合的思想,充分利用“形”把题中的数 量关系形象、直观地表示出来,通过作线段图、树形图、集合图、数轴等,帮 助学生理解抽象的数量关系、数学概念,培养学生“在抽象中看出直观”的意识 和能力,增强学生解决问题的能力。 一、数形结合思想方法的概念 数形融合思想就是通过数和形之间的对应关系和互相转化去解决问题的思想方法。数形融合既就是一种关键的数学思想，又就是-种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，涵盖“以形助数”和“以数解形”两个方面:前者利用形的直观性去阐述抽象化的数之间的关系;后者就是利用数的精确性、规范性与严密性去阐述形的某些属性。数形融合思想方法使数与形两种信息互相切换并且优势互补，从而能将繁杂的问题形式化，抽象化的问题抽象化。 小学数学分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率” 、“综合与实践”这四个学习领域，数形结合思想在这四个领域中都得到了广泛的应用。通过对 现行教材的分析，分享一下数形结合思想方法在教学中的渗透与应用。 数就是十分抽象化的，教材在选曲上充分利用了数形融合，协助孩子认知数的含义。 教材的内容与目标体现以下两方面: (1) 体会“形”的直观性。利用各种实物图做为直观工具，协助学生认知数字的含义。 (2) 了解可以用数来描述几何图形。 通过使学生用适当数量的小棒挂一挂图形的过程，鼓励学生数一数，进一步增强用数的定量去叙述形，使学生初步体会数中有形、形为有数的思想。 除此之外，在加减法的计算学习中，利用画图来直观呈现各种信息，帮助学生分析数量关系;在乘法口诀的学习中，利用各种图形(点子图、数轴、表格)帮助学生理解乘法的意义和口诀的推导;在分数的学习中，为了让学生能够理解分数的含义，教材运用了大量的图形作为直观手段；在小数的学习中，利用尺子、线段、正方形等直观手段帮助学生理解小数的意义与性质;在方程的学习中，利用天平图作为直观手段，理解等式的性质，利用画线段图帮助学生理解数量关系.....可以说，数形结合思想在“数与代数”的学习中无处不在，应用十分广泛。 2、 数形融合思想方法在“图形与几何”科学知识领域中的扩散与应用领域 在探索图形的性质、特点等过程中，也需要数形结合思想方法的帮助。 通过操作方式把一个三角形的三个内角拆成了一个平角，使学生直观体验三角形的内角和就是°，通过动手操作方式，体验科学知识的分解成过程，提升了学生的自学兴趣与自学效率。在晓得三角形的内角和的基础上再积极探索四边形的内角和，使学生体会从数量的角度研究图形的性质。 除此之外，在角、长方形、正方形等平面图形的认识中，通过直观的图形，让学生发现图形的特点与性质；在长方形和正方形面积的学生中，用数量表示长方形、正方形的大小，感受“以数解形”方法的实用性 ；在圆柱和圆锥的学习中，通过探索圆柱的表面积、体积，圆锥的体积等方面的知识，体会从量化的角度研究圆柱和圆锥，更好地认识它们的性质......在“图形与几何”的学习中，不仅让学生通过直观了解图形，也使学生体会以数解形的作用。 3、 数形融合思想方法在“统计数据与概率”科学知识领域中的扩散与应用领域 统计图就是一种把数据通过直观图形的形式体现的一种方法，是数形结合思想的体现。在二年级下册，教材便设计了用简单的条形图来表示数据，让学生初步感受图形也可以表示统计数据 叙述生活中的各种数据，既可以用统计表，也可以用条形统计图，在直角坐标系里画长方形去则表示数据，具备直观、极易比较数据之间的大小等特点，使学生体会以形助数方法的直观性。 4、 数形结合思想方法在“综合与实践”知识领域中的渗透与应用 数形融合思想在“综合与课堂教学”自学领域也存有广泛应用。 直接去解决这个问题十分抽象，对学生来说难度太大，可以引导学生运用树状图作为直观手段，帮助学生归纳出最优方法。 除此之外，在自学和化解排列组合问题时，融合操作方式卡片、列表、树状图、线段图等手段，体会数形融合的方法:在化解优化问题和植树问题的过程中，都利用了画图的方法去协助认知，化解数学问题;在六年级下册的教材中，运用数形融合的方法使学生认知全然平方公式。 本文来源：https://www.dywdw.cn/3521e286350cba1aa8114431b90d6c85ec3a88f5.html
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2023-03-17
