人教版-数学-八年级上册-帮你学习分式的运算

2023-09-18 16:28:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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帮你学习分式的运算

1．掌握法则：分式乘以分式，用分子的积作为分子，分母的积作为分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。式子表示为：

acacacadad•;bdbdbdbcbc

2．运算时应注意：①分式的乘除运算，其实质是把几个分式转化成一个分式，使分式的乘除运算转化为整式的乘法和分式的约分；若分子和分母是单项式，可直接利用法则计算；若分子和分母是多项式，一般先分解因式，再利用法则。②在分式乘除运算中如果遇到分式与整式相乘除，可把整式看成是其分母为1的式子，再进行运算。③在分式混合运算时，一般按从左到右的顺序进行，如遇括号，则先算括号内的。④为了避免因运算顺序不对而造成的错误，一般先将分式的乘除混合运算中的除式的分子、分母颠倒位置变成乘后再计算。

一、学习分式的乘方：

amam

分式的乘方等于把分子、分母分别乘方，用字母表示为()m(m为正整数)。

bb

注意：（1）分式的乘方法则是由乘方的意义和分式的乘法法则推导出来的。（2）分式的乘方法则中“把分子、分母分别乘方”，是把分子、分母分别看作一个整体。如

二、学习分式的加减运算：

ab2(ab)2a2b2

()aa2a2

学习分式的加减运算应注意以下几点：

（1）对于同分母分式的加减有两种情况：①分母完全相同；②分母只差一个符号。对于①可直接运用法则进行运算，对于②，要先将某些个分式的分母进行改变，使其分母变为与其它分母完全相同再进行运算。

（2）分式的加减运算的结果要化成最简分式或整式。

（3）分式的加减类似于分数的加减，关键是确定最简公分母，利用分式的基本性质进行通分，再应用同分母分式的加减的法则进行运算。异分母分式加减运算的一般步骤是：①通分将异分母分式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加减”的形式；③分子去括号、合并同类项；④分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式。

（4）分式的混合运算按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行，有括号的先算括号内的，若是同级运算，按从左到右的顺序进行。运算过程中，要灵活运用运算律，使运算简

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便。

三、认识负整数指数幂和科学记数法：

1．负整数指数幂：任何不等于0的数的-p(p为正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数。即a

p



1

(a0,p为正整数)。注意其先决条件是a0。 pa

2．科学记数法：

如果一个数不小于10，那么将这个数写成a10(1a10且n为正整数)的形式，如果一个数的绝对值较小，不大于1时，将这个数写成a10(1a10且n为正整数)的形式，叫做科学记数法。

注意：（1）科学记数法中的a的取值范围是1a10，即绝对值在1至10之间，可以等于1，但不能等于10，即绝对值只含一位整数。（2）当这个数大于10时，定义中的正整数n，为该数的整数数位减1；当这个数不大于1时，正整数n，为该小数左边第一个非零数字前面所有0的个数，包括小数点前面的哪个0。

n

n

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