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数学手抄报 勾股定理 勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组（a,b，c）。(3，4，5)就是勾股数。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c，那么a2+b2=c2 . 蝴蝶定理 蝴蝶定理（Butterfly theorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD.设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情 况，有多种推广：M,作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。圆可以改为任意圆锥曲线。将圆变为一个完全四角形,M为对角线交点.去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”,不为中点时满足: ，这对2，3均成立. 燕尾定理 燕尾定理：因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于三角形的定理。 证法：利用分比性质. 塞瓦定理 使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理,具有重要的作用.塞瓦定理的对偶定理是梅涅劳斯定理。 梅涅劳斯 梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1。 或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC）＊(CY/YA）=1。 共边定理 有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 几何课本里有相似三角形、全等三角形，但没有共边三角形。其实,共边三角形在几何图形中出现的频率更多。比如，平面上随意取四个点A、B、C、D，这其中一般没有相似三角形,也没有全等三角形,但却有许多共边三角形.由此，我们说一下共边定理 共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则S△PAB÷S△QAB=PM÷QM 证明：分如下四种情况,分别作三角形高，由相似三角形可证 尊敬的读者： 本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。 This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future. 本文来源：https://www.dywdw.cn/372388c3bed126fff705cc1755270722182e59dc.html
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2022-03-21
