初一几何难题练习题含答案

2023-04-18 15:00:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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证

明

线

段

相

等

或

角

相

等

1、已知：如图1所示，ABC中，

C90，ACBC，ADDB，AECF。

求证：DE＝DF

例2. 已知：如图2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。求证：∠E＝∠F 2、证明直线平行或垂直

例3. 如图3所示，设BP、CQ是ABC的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC

例4. 已知：如图4所示，AB＝AC，∠A90，AEBF，BDDC。求证：

FD⊥ED

3、证明一线段和的问题

（一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法）

例5. 已知：如图6所示在ABC中，B60，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。求证：AC＝AE＋CD

（二）延长一较短线段，使延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。（补短法）

例6. 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，EAF

45。

求证：EF＝BE＋DF

4、中考题：

如图8所示，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝ED

证明几何不等式：

例题：已知：如图9所示，12，ABAC。

求证：BDDC

【实战模拟】

1. 已知：如图11所示，ABC中，C90，D是AB上一点，DE⊥CD于D，

交BC于E，且有

ACADCE。求证：DE

1

2

CD 2. 已知：如图12所示，在ABC中，A2B，CD是∠C的平分线。求证：BC＝AC＋AD

3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ 4.

ABC中，BAC90，ADBC于D，

求证：AD1

4

ABACBC

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