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六年级上册数学课堂笔记重点与例题分析 (一)位置，统计，数学广角 一、位置 原点不同 分为（0，0）及（1，1） 1、用数对表示（列，行） 2、方向：先走列，再走行。列（东西） 行（南北） 往东、往北走是加，往西、往南是减。 3、平移：向南北是行变，列不变。向东西是列变，行不变。（点对点平移） 4、轴对称：左右两边的图形到对称轴的距离相等。 二、统计 1、统计图的区别： （1）条形统计图：表示数量的多少。 （2）折线统计图：表示变化趋势。 （3）扇形统计图：表示部分与总量的关系。 2、扇形统计图 （1）计算圆心角360°×？％ （2）提出问题 注意*：单位“1” 三、数学广角（鸡兔同笼） 1、假设法：设鸡求兔，设兔求鸡。注意*：答容易将鸡的脚数量答成兔的脚数量。 2、方程：注意*：要设脚多的为x，以免出现减出负数。 （二）计算 一、意义 1、乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和是多少。 ②分数乘分数：求一个数的几分之几是多少。 2、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、百分数：一个数是另一个书的百分之几。 二、法则 1、乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能越分的要约分，再计算。 2、除法：甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数（“0”除外）。 三、被除数÷除数=除数分之被除数=被除数：除数A÷B=B分之A=A:B(B≠0) 四、变化规律 1、乘法：原数×小于1的数＜原数；原数×大于1的数＞原数 2、除法：被除数÷大于1的数＞被除数；被除数÷小于1的数＞被除数 五、倒数 1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、找到数（1）分数：分数的分子与分母互换位置。（2）整数：A→1/A（0没有倒数，1的倒数是1）。（3）小数（百分数）：先将小数（百分数）化为最简分数，再找倒数。 3、真分数的倒数大于1；假分数（1除外）的倒数小于1。 （三）比 一、定义 1、比：两个数相除又叫做两个数的比，代表两个数之间的关系。 2、前项与后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。 二、比的基本性质 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不便。 三、化简比与求比值 1、化简比要化成最简单的整数比。 2、化简比与求比值最好写成分数形式。 四、比赛中的比分只是一种积分方式，不是比。 （四）应用题 一、解题步骤 第一步：找单位“1”：A最靠近分率的；B“比、是、占”后面的；C“提高、降低、涨、跌„„”都是原来。 第二步：找关键句，补充完整。 第三步：找等量关系。 第四步：列式解答。 二、例题分析 条件：男生32人，女生24人，共有168本本子。 1、 男生比女生多几分之几？ （男-女）÷男 （32-24）÷24 2、女生比男生少几分之几？ （男-女）÷女 （32-24）÷32 3、男生占全班的几分之几？ 男÷（女+男） 32÷（32+24） 4、女生占全班的几分之几？ 女÷（女+男） 24÷（24+32） 5、男生与女生各可得几本？ 168÷（32+24）=3（本）3×32=96（本）3×24=72（本） 先求每份数，再求几份数。 6、归一应用题，求谁谁当被除数。 300kg花生，可榨油20kg。 ① 每千克花生可榨油多少千克？20÷300=1/15（kg） ②每千克油需要多少千克花生？300÷20=15（kg） 三、百分率公式 1、学生的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100％ 2、小麦的出粉率=面粉重量/小麦重量×100％ 3、花生的出油率=油的重量/花生重量×100％ 4、植物的成活率=成活棵树/总棵树×100％ 5、射击的命中率=命中次数/射击总次数×100％ 6、盐水的含盐率=盐重/盐水重×100％ 7、产品的合格率=合格产品/产品数×100％ 四、利息与可得利息 1、利息=本金×利率×时间 2、可得利息=本金×利率×时间×（1-5％） （五）圆 一、概念与特征 1、概念：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。π≈3.14 π=3.1415926„„ 圆的周长与它的直径的比值是固定的数叫做圆周率。 1、 特征 ①圆有无数条对称轴，半圆只有一条。 ②在同一个圆内，有无数半径、无数条直径。 ③在同一个圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径也相等。 ① 在同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径长度的1/2（0.5）倍。 d=2r r=1/2d 二、公式 ①d=2r ②r=1/2d ③c圆=πd=2πr ④s圆=πr ² ⑤s环=π（R²-r²） ⑥半圆弧=πr ⑦半圆=πr+d=π+2r 三、作图 1、画圆：①定圆心 ②量出半径 ③画图 ④画出o、r、d ⑤标出o、r、d 2、正方形内画圆：①圆心在对角线的交点上 ②半径为正方形边长的一半 ③正方形面积与圆面积比 200：175 四、1、半径比=直径比=周长比。2、面积比=半径比的平方。 五、π≈3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=15.12 9π=28.26 4²π=16π=50.24 5²π=25π=78.5 6²π=36π=113.04 7²π=49π=153.86 8²π=64π=200.96 9²π=81π=254.34 本文来源：https://www.dywdw.cn/44e3df31ee06eff9aef8072e.html
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2022-03-23
