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应用统计硕士统计学简答题专项强化真题试卷1 (题后含答案及解析) 题型有：1. 1． 为什么要计算变异系数?[江苏大学2012研] 正确答案：变异系数又称离散系数或者标准差率。它与均值和方差相同，是衡量统计资料离散程度的指标统计量。 方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面受原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平小的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同。采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算变异系数。变异系数的计算方法是：均值与标准差的比。比值越大，说明样本离散程度越小。比值越小，说明样本离散程度越大。 涉及知识点：数据的概括性度量 2． 简述标志变异指标的意义和作用。[浙江工商大学2011研] 正确答案：标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。标志变异指标说明的是变量的集中趋势。 标志变异指标的作用是：(1)衡量平均指标代表性的尺度；(2)研究现象的稳定性和均衡性；(3)为科学确定抽样单位数提供依据。测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。 涉及知识点：数据的概括性度量 3． 简述假设检验的过程。[上海财经大学2013研、中央财经大学2011研] 正确答案：假设检验的过程如下： (1)根据所研究问题的要求提出原假设H0(或称为零假设、无效假设)和备择假设H1，确定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验犯第一类错误的概率。 (2)选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。 (3)根据统计量确定P值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定P值，以P值与显著性水平α比较，若p≤α，则拒绝H0，接受H1；若p＞α，则不拒绝风。 涉及知识点：假设检验 4． 给出显著性检验中，P值的含义，以及如何利用P值决定是否拒绝原假设。[中央财经大学2012研、安徽财经大学2012研] 正确答案：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据 小概率原理，我们就有理由拒绝原假设。P值越小，我们拒绝原假设的理由就越充分。 从研究总体中抽取一个随机样本，计算检验统计量的值和概率P值，即在假设为真的前提下，检验统计量大于或等于实际观测值的概率。如果P＜0．01，说明是较强的判定结果，拒绝假定的参数取值；如果0．01＜P＜0．05，说明较弱的判定结果，拒绝假定的参数取值；如果P＞0．05，说明结果更倾向于接受假定的参数取值。 即一般以P＜0．05为显著，P＞0．01为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0．05或0．01。但是，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P＜0．01时样本间的差异比P＜0．05时更大，这种说法是错误的。 涉及知识点：假设检验 5． 单因素方差分析的实质是什么?并说明单因素方差分析的步骤。[中南财经政法大学2003研] 正确答案：单因素方差分析的实质是研究一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为： (1)按要求检验的k个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。 (2)构造检验统计量，计算各样本均值，样本总均值，误差平方和．SST、SSE和SSA。 (3)计算样本统计量F＝。 (4)统计决策。比较统计量D和Fα(k－1，n－k)的值。若F＞Fα，拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。 涉及知识点：方差分析 6． 说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研] 正确答案：(1)回归平方和(SSSR)是各回归值与实际观测值的均值的离差平方和，即SSR＝∑，其反映了在y的总变差中由于χ与y之间的线性关系引起的y的变化部分，它是可以由回归直线来解释的yi变差部分。 (2)残差平方和(SSE)是各实际观测值yi与回归值的离差平方和，即∑，它是除了χ对y的线性影响之外的其他因素对y变差的作用，是不能由回归直线来解释的yi变差部分。其又称为误差平方和。回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为R2，其计算公式为： 判定系数R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度。R2的取值范围是[0，1]。R2越接近于1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用χ的变化来解释y值变差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。 涉及知识点：一元线性回归 7． 时间序列的构成因素有哪些?[中央财经大学2013研、江苏大学2012研] 正确答案：时间序列的构成要素分为4种，即趋势或长期趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。 (1)趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势； (2)季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； (3)周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动； (4)随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。 涉及知识点：时间序列分析 和预测 8． 什么叫统计指数?统计指数有何作用?[暨南大学2011研] 正确答案：指数有广义和狭义之分。从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数，都是指数。从狭义上讲，统计指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。所谓复杂社会经济现象总体是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。 统计指数在社会经济领域内广泛应用，这是由于统计指数具有独特的功能，能够发挥重要的作用。具体表现在以下几个方面： (1)综合反映复杂社会经济总体在时间和空间方面的变动方向和变动程度。这是统计指数的最重要的作用。在社会经济现象中，大量存在着不能直接加总或不能直接对比的复杂总体，为了反映和研究它们的变动方向和变动程度，只能通过统计指数法，编制统计指数才能得到解决。 (2)分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影响。社会经济现象总体中包含着数量因素和质量因素，通过编制数量因素指数和质量因素指数，可以分析和测定各因素变动对总体变动的影响。 (3)研究平均指标指数变动及其受水平因素和结构因素变动的影响。平均指标中包含水平因素和结构因素，因此可以编制可变组成指数，不变组成指数和结构影响指数，研究平均指标的变动及其各因素变动对平均指标变动的影响。 涉及知识点：统计指数 本文来源：https://www.dywdw.cn/44fbad49df88d0d233d4b14e852458fb770b38bf.html
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2023-02-01
