二次根式知识点归纳

2023-04-27 23:03:11 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第十六章二次根式知识点归纳

一、形如 a （a≧ 0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 a≧0 是

a 为二次根式的前提条件，二次根式成立应满足两个条件：第

一，有二次根号“ √ ”；第二，被开方数是正数或 0。

二、取值范围：

二次根式 a 有意义的条件： a≧ 0. 1、

2、二次根式 a 无意义的条件： a﹤ 0.

3、二次根式 4、式子

a 值为 0 的条件： a=0 .

有意义的条件： a﹥ 0. 有意义的条件 : b≥0,且 a≠ 0 . 有意义的条件 : b≥ 0,且 a> 0 .

式子 5、

6、式子

三、二次根 a （a≧ 0）的双重非负性：

1、被开方数 a≧ 0 非负。 2、

a 的值非负。

四、二次根式的化简

1、化简还是负数或

a2

时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数

0.

a （a 是正数）

a

=∣a∣

2

=

0 （ a 是 0 ）

－ a （a 是负数）

a =a （a≥ 0）. 2、

2

3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以

分母根号本身。构成化去分母中的根号。

a2

五、最简二次根式应满足的条件：

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。

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