二次根式知识点归纳

2023-04-27 23:03:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第十六章二次根式知识点归纳

一、形如

aa≧0的式子叫做二次根式;

注：在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意：因为负数没有平方根,所以a≧0是

a为二次根式的前提条件,

二次根式成立应满足两个条件：第一,有二次根号“√”；

第二，被开方数是正数或0;

二、取值范围：

1、二次根式2、二次根式

3、二次根式

aa

有意义的条件：a≧0. 无意义的条件：a﹤0.

a值为0的条件：a=0.

b4、式子有意义的条件：a﹥0.

a

b

5、式子有意义的条件:b≥0,且a≠0.

a

6、式子

b

有意义的条件:b≥0,且a＞0. a

三、二次根a

a≧0的双重非负性：

1、被开方数a≧0非负; 2、

a的值非负;

四、二次根式的化简

2

1、化简a时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0.

aa是正数

a2=∣a∣=0a是0

－aa是负数

2、

a=aa≥0.

2

3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质,分子与分母同时乘以分母根号本身;构成化去分母中的根

a

2

号;

五、最简二次根式应满足的条件：

1被开方数不含分母或分母中不含二次根式； 2被开方数中的因数或因式不能再开方;

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