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确定近似数精确度的有效方法 湖北省孝感市孝南区车站中学（432011）殷菊桥 纵观历年的中考题，近似数的精确度的考查出现的频率相当高，而考生在这方面的失误也不低，应引起关注。 课本上说，在实际计算时，往往对运算结果的精确度提出要求，这个要求可以是精确到哪一位，也可以是保留几个有效数字。那么如何从这两个方面有效确定近似数的精确度呢？ 一 确定近似数精确到哪一位 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ⒈用常规方法确定精确到哪一位 当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位。例近似数2004最后一位在个位上，就说2004精确到个位；2004.00最后一位在百分位上，就说它精确到百分位或精确到0.01（因为最后一个0所在数位的计数单位是0.01）。 ⒉用还原法确定精确到哪一位 当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位。对于8.67×105和8.03万这两个数，不能因为8.67和8.03中的7和3在百分位上而说它们精确到百分位。对于带有计数单位的数8.03万也可不还原，因为8、0、3所在数位依次是万位、千位、百位，故8.03万精确到百位。 ⒊根据精确到哪一位取近似值 用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数 1 字四舍五入取近似值。例如，把0.12345精确到0.001只考虑万分位上的数，得0.123。 当把一个数精确到整数位时，可以先四舍五入，再用科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10，且n为整数），例如30350（精确到百位）≈30400＝3.0400×104，然后将百位4后面的0去掉，得30350≈3.04×104。再如把7.8精确到个位得8.0后，还要把十分位上的0去掉，得7.8≈8，因为近似数8.0精确到了十分位。 二 确定近似数的有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 ⒈常规数的有效数字的确定 近似数用整数或有限小数的形式表示时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。 例如近似数0.090180有五个有效数字9、0、1、8、0。这里非零的数字9、1、8都是有效数字；夹在非零的数字9与1中间的0和最后边的0都是有效数字；而左起第一个非零数字9前面的两个0就都不是有效数字。 ⒉特种数的有效数字的确定 用科学记数法表示的近似数a×10n (1≤a＜10)的有效数字由a来确定，与10n 无关，例如3.140×105 的有效数字由3.140确定，它有四个有效数字3、1、4、0。 对带有计数单位的近似数，先用科学记数法表示，例如8.03万＝8.03×104 ，故它有3个有效数字8、0、3。带有计数单位的数，其有效数字可由计数单位前面的数确定。 ⒊根据有效数字取近似值 当用四舍五入法保留n（n≥1，且n为整数）个有效数字时，一般情况下从左边第一个 不是0的数字数起，将第(n＋1)个有效数字舍或入，如0.582（保留两个有数数字）≈0.58。 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/4a784705f12d2af90242e697.html
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2022-12-19
