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“圆柱的体积”教学设计 教学内容：西师版义务教育教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1、2、3题。 教材分析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式，发展学生空间观念和推理能力。 学情分析：通过本节课教学，要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象，操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 教学目标: 1、运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。 2、倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法 3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重点: 圆柱体积的推导过程及计算方法。 教学难点: 理解圆柱的体积计算方法的推导过程。 教学方法: 讲授、探究法 教具准备: 课件 圆柱模型若干 教学过程: 一、复习引入：1、说说圆的面积公式。2、说说长方体和正方体体积的计算方法。 板书课题：圆柱的体积 二、自主探究新知： 1、议一议：请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？ 2、全班汇报交流： (1) 师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。 (2) 思考：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？ 引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。 (3) 思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。（学生操作教具，进行拼组） (4) 师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果继续分下去，你会有什么发现？ 引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。 (5) 小组讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？（小组内讨论、交流） 汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。 (6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书： 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 (7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式：V＝Sh 3、 提问：要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？ 学生回答后师总结：求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 4、应用公式，解决问题。 (1) 出示例4，引导学生理解题意： (2) 学生独立思考，完成导学案“激疑导学”第3题，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流订正。 三、巩固练习：学生独立完成29页课堂活动。小组内合作，交流。 四、小结：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 五、作业：练习八1---5题。 本文来源：https://www.dywdw.cn/4bb900f8bb0d6c85ec3a87c24028915f814d8423.html
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2023-01-29
