矩形的定义和性质和判定

2023-03-19 20:06:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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矩形的定义和性质和判定

矩形是一种平面图形，它有四条相等的直角边，四个内角也都是直角。其中，对角线互相垂直，两条对角线的长度相等，对角线首尾两个点也是矩形的四个顶点。

矩形的性质有许多，主要包括以下几点：

1. 矩形的四个内角都是直角，两条对角线互相垂直，两条对角线的长度相等；

2. 矩形的两条对角线相等，因此它的面积是两条对角线的乘积；

3. 矩形的对称轴有四条对称，分别为从左上角到右下角的线段，从右上角到左下角的线段，从左上角到右下角的垂直线段，以及从右上角到左下角的垂直线段；

4. 矩形的四条边是平行的，且具有相同的长度；

5. 矩形的面积和周长具有确定关系，即S=2(a+b)，其中S为矩形的面积，a为矩形的长，b为矩形的宽。

矩形的判定也很重要，如何判断一个图形是否为矩形呢？有以下几点：

1. 看图形是否有四条直角边；

2. 看图形是否有两条对角线，且两条对角线是否垂直；

3. 看图形是否有四条对称轴；

4. 看图形的四条边是否平行，且具有相同的长度；

5. 用公式S=2(a+b)检验图形的面积和周长。

总之，矩形是一种特殊的平面图形，它有四条相等的直角边，四个内角也都是直角，两条对角线互相垂直，两条对角线的长度相等，对角线首尾两个点也是矩形的四个顶点，矩形的四条边是平行的，且具有相同的长度，用公式S=2(a+b)可以检验图形的面积和周长。矩形是一种特殊的图形，判定的方法也很重要，以上就是有关矩形的定义、性质和判定的简介。

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