高二理科数学试卷

2022-06-16 15:07:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数学试卷,理科,高二

秘密★启用前

知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8

5．已知命题p:对任意xR，总有2x0；q:"x1"是"x2"的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）

A.pq B.pq C.pq D.pq

6．曲线y=x+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（） A．﹣9 B．﹣3 C．9 D．15

7．总体由编号为01，02，„，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

8．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, „, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（） A． 11 B. 12 C. 13 D. 14 9．抛物线y=4x的焦点到双曲线

23

义龙一中2014-2015学年度上学期第三次月考试卷

高二数学（理科）试题

命题教师：文德权审题教师：赵兴山曾进注意事项：

1．本试卷答题时间：120分钟，满分：150分；

2．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题； 3．本试卷一律使用黑（蓝）色；

4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题每题5分，共12小题，共60分）

一．选择题：（每题5分，共12小题，本大题共60分）

2

1．命题“对任意x∈R，都有x≥0”的否定为（）

22

A．对任意x∈R，都有x＜0 B．不存在x∈R，都有x＜0

22

C．存在x0∈R，使得x0≥0 D．存在x0∈R，使得x0＜0

2．阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于（） A.18 B.20 C.21 D.40

图1 图2 图3

3．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图2所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（） A.18 B.36 C.54 D.72

4．如图3，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已

的渐近线的距离是（）

A． B． C． 1 D．

10．如图4, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇

形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域

FCD内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（）．



A．1

4

B.1 2

C. 2 D.

24



1

E

A

2

B

图4

11．设F为抛物线C:y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（） A.

3393

B. C.63 D.9

83244

x2y2

12．设F1，F2分别为双曲线221(a0,b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

ab

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9

ab,则该双曲线的离心率为 4

459

A. B. C. D.3 334|PF1||PF2|3b,|PF1||PF2|

第二部分（非选择题共90分）二．填空题：（每题5分，共4小题，本大题共20分）

13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

x

19．已知函数f(x)e)切线方程为(axb)2x4，x曲线yf(x)在点(0,f(0)处

y4x4。

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值。

20．如图6，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D． 3

14．已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为的椭圆

（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1； 5

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；的标准方程为________．

15．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离

图6 心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 _________ ．

21．某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，16．如图5是y＝f（x）的导函数的图象，现有四种说法：

其平面图为图7，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线（1）f（x）在（－3,1）上是增函数；

部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网（2）x＝－1是f（x）的极小值点；

衣及筛网的厚度忽略不计. （3）f（x）在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；

（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；（4）x＝2是f（x）的极小值点；图5

（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总以上正确的序号为________．造价最低？（结果精确到0.01米）三、解答题：（第17题10分，第18题、19题、20题、21题、22题每小题12分，共6小题，

本大题共70分）

2

17．已知p：(x2)(xm)0，q：x(1m)xm0.

（1）若m3，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

图7 18．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米）如下表所示：身高体重指标

A 1.69 19.2

B 1.73 25.1

C 1.75 18.5

D 1.79 23.3

E 1.82 20.9

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）+N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程

2

2

22．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．

(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9中的概率.

=16相交于M，

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