初二数学试卷

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数学试卷,初二

海陵中学2007-2008学年度第一学期第一次集中形成性检测

（考试时间120分钟，满分100分）

一. 选择题:（本题共10小题.每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是准确的．） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D 2．和点P（3，－2）关于y轴对称的点是（） A．（3， 2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－3，－2）

3．实数2，41，22

，3.14，0，327

9，0.1010010001中有理数有

（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．等腰三角形的一个外角是70°，则这个三角形的底角的度数是（） A．70° B．110° C．35°或110° D．35° 5．如图（1），BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，BF、CE相交于点D，且AD平分∠BAC，

图中全等三角形有对．（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图（2）所示，△ABC中，∠ABC=∠BCA =2∠A ，BD 平分∠ABC，BE=BD，则图中等

腰三角形的个数为（） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图（3），有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

方向的长度DF相等，与地面夹角∠ABC=40°，则∠DFE= （） A．40° B．60° C．50° D．45°

8．如图（4），在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，若CD=1，则 CB的长度为（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

A

CDB (1) (2) (3) （4）

9．下列说法错误的有（）（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等，（2）有一角为80°，且腰长相等的两个等腰

三角形全等，（3）有两边和其中一边上中线对应相等的两个三角形全等，（4）有两边及第三边

上的高对应相等的两个三角形全等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图（5），△ABC中，若∠BAC=70°，DE、FG分别为AB、AC边的垂直平分线，点G、

E在BC上,则∠GAE的度数为（）

A．70° B．35° C．20° D．40°

（5）（6）（7）（8）二. 填空题（本题共10小题.每小题3分，共30分.请把最后结果填在题中横线上） 11．81的平方根为．

12. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠F＝60°，则∠B= °．

13．如图（6），已知∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌

△DCB（只要写出一个即可）． 14．如图（7），D、E是BC上两点，△ABE≌△ACD，∠B＝36°，∠AEC＝120°，那么∠DAC

的度数是． 15．已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为5cm，则它的周长为 cm．

16． 23的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= ． 17．如图（8），在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD

上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确的结论有． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为．

19．如图（9），点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点 P1, 、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周

长为 .

20．已知直角坐标系中点A的坐标为（－2，－2），点P在坐标轴上，且 △AOP为等腰三角形，符合条件的点P有个. （9）

三、解答题（本题共8小题，共40分 21．（3分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使点P到点M、N的距离相等，且到

∠AOB的两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

22．（4分）如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C.求证：AD=AE. 23．（4分）已知如图，在等边△ABC中，BD= CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数．

24．（4分）若(x2)2

y1z30，求x2yz2的值．

25．（3+3=6分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）求证：∠PCD=∠PDC．

（2）你认为OP与CD有什么关系？证明你的结论．

26．（3+3=6分）已知，如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE 平分∠ABC，且

BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH于BE交于点G，（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=

1

2

BF．

27．（3+3=6分）两个全等的含30°或60°角的三角板ABC和三角板ADE如图放置，E、A、C三点在同一直线，连BD,取BD中点M，连ME、MC试判断EM与MC的关系并加以证明．

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