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三角形的内角及性质 ——互联网搜索教案 青州市朱良初中 刘序云 教学目标： 1、知识技能： ①理解“三角形的内角和等于180°”.（http://iask.sina.com.cn/b/296974.html） ②运用三角形内角和结论解决问题. 2、数学思考：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力. ②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法. 3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于应用所学知识解决问题的能力. 180°的过程，进一步提高学生4：情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力. 教学过程设计 问题与情境 活动1：情景引入 1、想想、议议：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！ 2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少? 3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示) 4、动动手，仔细观察： (1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。 (2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？ 5、想一想： 有什么方法可以得到１８０ (课件出示两种基本的方法) 这样作辅助线，行吗？快试一试！ 6、你真行：(课件演示) 几种常见的验证方法的辅助线作法。 07、定理：三角形的内角和等于180 师生行为 生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。 师：需要什么知识来解决呢？ 生：小组汇总意见，推荐代表发言 生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答) 生：猜一猜，说一说。 师：用课件演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。 生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。 师：指导拼合形成平角。 生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。 师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。 设计意图 创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，适当渗透环保知识。 培养学生小组协作意识. 增强学生的感性认识。 用信息技术初步检测验证。 进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。 培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动2：学会应用 0例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛0的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 北 北 东 活动3：比一比，赛一赛 （1）在△ABC中，∠A=35°， ∠ B=43 ° ， 则∠ C= ＿＿＿＿。 (2) 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° ， 则∠A＝＿＿＿＿。 (3)在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。 （4）附加习题（http://www.doc88.com/p-679166590450.html） 师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。 师生共同探索求解： 解法一：(师生共讲，详见书上) 探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件) 解法二：(师生共讲)（略) 活动充满探索。 分析方向和具体的角求解，体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。 活动4：指导实践 第1题：求出图中x的值。（课件） 2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是 度 师：题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。 生：小组练习，合作完成。 本活动中,教师重点关注： (1)学生是否运用三角形内角和解决问题； (2)学生能否有条理地表达自己的思考过程； (3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度； (4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。 (5)注意后进生的辅导工作. 生：规范化课堂作业。 师：师生共评，强调书定格式。 师：初步介绍题目。 生：小组内讨论说理。 师生：课件演示，师生共评。 生：小组讨论，说理。 师：强调书定格式。 设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。 推理的严谨性及书写 让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。 本文来源：https://www.dywdw.cn/5bf5be2b453610661ed9f4d8.html
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2023-02-28
