垂线--垂线段、垂线段最短、点到直线的距离

2023-04-25 06:07:29 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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5.1.2(2)垂线--垂线段、垂线段最短、点到直线的距离

一．【知识要点】

1. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作"AB⊥CD"（或"CD⊥AB")，读作"AB垂直于CD"（或"CD垂直于AB"）。垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。二．【经典例题】

1.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

2.如图，PA＝5 cm，PB＝4 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离( )．

A．等于3 cm B．大于3 cm，小于4 cm C．不大于3 cm D．小于3 cm

3.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)

1

三．【题库】【A】

1.如图1,AC⊥BC,CD⊥AB, 垂足为D,图中共有___个直角,它们是__________________,图中线段_______的长表示点C到AB的距离，线段________的长表示点A到BC的距离.

【B】

1. 直线m外的一点P,它到直线m上三点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线m的距离为( )

A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 不大于3cm

【C】

1.下列说法正确的有（）

① 相等的角的是对顶角；②两条直线相交所成的4个角中，若有一个角是90度，那么这两条直线互相垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【D】

2

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