【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《正割、正切、反三角函数》，欢迎阅读！
正割函数 【定义】 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线． 【性质】 y=secx的性质： (1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴; 粗线是正割函数，细线是余割函数 (4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π． （5）正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数； （6）正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ； (7) 正割函数是无界函数； （8）正割函数的导数：（secx）′=secx×tarx； （9）正割函数的不定积分：∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C 正切函数 正切函数的概述 正切函数是三角函数的一种 正切函数的定义 对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。 形式是f(x)=tanx 正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数, 它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性. 正切函数的性质 1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 2、值域：实数集R 3、奇偶性：奇函数 4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数 5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求） 6、最值：无最大值与最小值 7、零点：kπ, k∈Z 8、对称性： 轴对称：无对称轴 中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 k∈Z 9、图像（如图所示） 实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有零点都是它的对称中心. 反三角函数 是一种数学术语。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤ 本文来源：https://www.dywdw.cn/5fb47632f111f18583d05a17.html
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2023-05-05
