积化和差,和差化积,倍角公式,半角公式

2023-03-13 10:05:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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积化和差,和差化积,倍角公式,半角公式

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

1. 积化和差公式

证明方法:用和(差)角公式将右边展开即得公式.

积化和差公式记忆口诀

积化和差角加减,二分之一排前边

正余积化正弦和,余正积化正弦差余弦积化余弦和,正弦积化负余差

2. 和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】

和差化积公式记忆口诀和差化积2排前,半角加减放右边正弦和化正余积,正弦差化余正积余弦和化余弦积,余弦差化负正积。

以上四组公式可以由积化和差公式推导得到证明过程

sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]的证明过程因为

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ， sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，

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