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数学八年级上册复习资料 复习可以检查出数学学习中的漏洞，以便准时补上，保证了基础学问的完好性。下面是学习啦我为大家整编的数学八年级上册复习资料，感谢欣赏。 数学八年级上册复习资料(一) 平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。(也叫做二次方根) 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根。它们互为相反数;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正; (2)零的算术平方根是零; (3)负数没有算术平方根; (4)算术平方根的非负性：a0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根a(读作：正负根号a);算术平方根a(读作根号a) 即："a'表示a的平方根，或者表示求a的平方根;"a'表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，被开方数a必需为非负数，即：a0。 1 / 3 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次方根) 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。 3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，"3'称为根指数。 a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、留意事项： 1、"a'、"a'、"a'的实质意义："a'问：哪个数的平方是a;"a'问：哪个非负数的平方是a;"a'问：哪个数的立方是a。 2、留意a和a中的a的取值范围的应用。 如：若x3有意义，则x取值范围是 。(∵x-30，x3)(填：x3) 若x2021有意义，则x取值范围是。(填：全体实数) 3、aa。如：∵273，273，2727 4、对于几个算数平方根比较大小，被开方数越大，其算数平方根的值也越大。 7652等。23和32怎么比较大小?(你知道吗?不知道就问 5、算数平方根取值范围的确定方法：关键：找邻近的"完全平方数的算数平 方根'作参照。 如：确定7的取值范围。∵47，23。 6、几个常见的算数平方根的值：21.414，31.732，52.236，2.449，2.646。 八、补充的二次根式的部分内容 1、二次根式的定义：形如a(a0)的式子， 互逆定理：假如一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫 做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定 理。 叫做二次根式。 2、二次根式的性质：(1)abab(a0，b0);(2) 0，b0); (3) (a)2a(a0); (4) a2|a| 3、二次根式的乘除法：(1)乘法：aab(a0，b0); (2)除法：aa(aba(a0，b0) b 数学八年级上册复习资料(二) 全等三角形 命题 定义：可以推断真假的陈述句叫命题，正确的命题叫真命题， 错误的命题叫假命题;一个命题分题设和结论两部分。 公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的， 并把他作为推断其他命题真假的原始依据，这样的真命题 叫公理。 定理：从公理或其他真命题出发，用规律推理的方法证明它们是正 确的，并可以作为推断命题其他真假的依据，这样的命题叫 定理。 互逆命题：两个命题中，假如第一个命题的题设是第二个命题的 结论，而第一个命题结论是第二个命题的题设，那么 这两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命 题，那么另一个命题就叫做逆命题。 画线段画角 五种基本尺规作图 画垂直平分线 过已知点画垂线画角平分线 1.等腰三角形的判定: ①假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角 形所对的边也相等; ②假如三角形的一条边的平方等于另外两条边的 平方和，那么这个三角形是直角三角形。 ①性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 2. ②判定：到一个角两边距离相等的点在角平分线上 3.①性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距 离相等 ②判定：到线段两个端点的距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。 1.全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等三角形： 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 表示方法：ABC ∵ DEF 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 3.三角形全等的判定： 2 / 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/64bd49e8920ef12d2af90242a8956bec0975a507.html
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2024-01-28
