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贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S= ，则ST =（ ） A． [2，3] B．（- ，2] [3,+）C． [3,+） D．（0，2] [3,+） 2．命题“∃x∈R，x2＋4x＋5≤0”的否定是( ) A．∃x∈R，x2＋4x＋5＞0 B．∃x∈R，x2＋4x＋5≤0 C．∀x∈R，x2＋4x＋5＞0 D．∀x∈R，x2＋4x＋5≤0 3． “x＞2”是“(x－1)2＞1”的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4 下列各数85(9) 、 1000(4) 、 111111(2)中大小关系正确的是（ ） A. 85(9)<1000(4)<111111(2) B. 1000(4)< 85(9)<111111(2) C. 111111(2)<85(9)< 1000(4) D.111111(2)< 1000(4)<85(9) 5在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）. A．23与26 B．31与25 1 2 4 7 C．24与30 D．26与30 2 0 3 4 6 3 0 1 1 6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题： ①α∥β⇒l⊥m; ②α⊥β⇒l∥m； ③l∥m⇒α⊥β； ④l⊥m⇒α∥β. 其中正确的两个命题的序号是( ) A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③ 7、将参加军训的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则第Ⅱ营区被抽中的人数为（ ） A． 16, B．17 C．18 D．19 8.运行如图所示的程序框图后，若输出的b的值为16， 则循环体的判断框内①处应填（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为 10题 8题 气温（°C） 18 13 10 -1 9.在长为12cm的线段AB上任用电量（度） 24 34 38 64 取一点C.现作一矩形，边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为 A． 1126 B． 3 C. 3 D． 45 10.执行如图所示的程序框图，为使输出n的值大于11，则输入的正整数n的最小值为（ ） A．4 B．5 C.6 D．7 11. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ） A． 4 B．3 C．2 D．1 12.设命题p:∃x0∈(0,+∞),+x0=2 016,命题q:∃a∈(0,+∞), f(x)=|x|-ax(x∈R)为偶函数,那么,下列命题为真命题的是( ) (A) p∧q (B)(﹁p)∧q (C)p∧(﹁q) (D)(﹁p)∧(﹁q) 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13、某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取14、某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计．．．．出的圆周率的值为 ．（精确到0.01） 15、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据，得线性回归方程当气温为–4°C时，预测用电量的度数约为 ． 16．若“∃x∈R,2x≤a”为假命题，则实数a的取值范围是 ． 三 解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本题满分10分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率； （3）3只颜色不全相同的概率。 18、（本题满分12分）∀x∈R，不等式4mx2－2mx－1<0恒成立，求m的取值范围． 19．（本题满分12分）已知c>0，且c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减；命题q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在12，＋∞上为增函数，若命题p∧q为假，命题p∨q为真，求实数c的取值范围． 20、（本题满分12分）某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表： 同学 1号 2号 3号 4号 5号 个数 组别 甲组 4 5 7 9 10 乙组 5 6 7 8 9 （I）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平； （II）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率 21.（本题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 (1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m,n,求事件m,n“均不小于25”的概率； （2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程 （参考公式：，） 22．（本题满分12分）已知等差数列an中，a13，前n项和为Sn，数列bn是首项为1，公比为q(q1)，各项均为正数的等比数列，且bS22S212,qb. 2（1）求an与bn; （2）试证明： 112对∀n∈N+成立。 S11S2Sn3养正学校2019-2020学年度第一学期半期考试卷 高二理科数学 分值：150分 时间：120分钟 命题人：唐军跃 一、选择题 二、填空题（每题5分，满分20分。） 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17题 本文来源：https://www.dywdw.cn/64c6f73224fff705cc1755270722192e44365896.html
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2022-05-20
