等差等比数列通项及前N项和公式

2023-02-27 05:06:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数列通项公式及前N项和公式

(一)等差数列 1.等差数列：

通项公式an=a1+(n-1)d （首项a1,公差d, an第n项数） ak=ak+(n-k)d ak为第k项数

若a,A,b构成等差数列则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an;

那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n

(二)等比数列 1.等比数列:

通项公式 an=a1q(n-1)(a1为首项，an为第n项) an=a1q(n-1),am=a1q(m-1) 则an/am=q(n-m) (1)an=amq(n-m)

(2)a,G,b 若构成等比中项，则G2=ab (a,b,G≠0) (3)若m+n=p+q，则 aman=apaq 2.等比数列前n项和

设 a1,a2,a3...an构成等比数列前n项和Sn=a1+a2+a3...an Sn=a1+a1q+a1q2+....a1q(n-2)+a1q(n-1) Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q); 注： q≠1; Sn=na1 注:q=1

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