数学小报勾股定理

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中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年,据记载,商高答周公曰故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。〞因此,勾股定理在中国又称蒋铭祖定理〞。在公元前76世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得斜至日。

勾股定理小故事

金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是345,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。到了公元前540年,希数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是345或者是51213的时候,有这么个关系。他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形?他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的答复。他快乐非常,杀了一百头牛来祝贺。以后,西方人就将这个定理称为毕



达哥拉斯定理。



























400



ba2+b2=c2 c

a + b = c(a,b,c)(3,4,5)

222

a

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