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数学科学与人类社会发展之间的关系 数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。它作为所有科学之父是自然科学中最基础的学科，对自然科学的发展有着举足轻重的作用，从古至今，数学一直是以一种直接且深刻的方式影响着自然科学和人类文明的发展。追溯人类文明史可见，数学的重大进步往往引起人类文明的跃进[1]：古希腊文明被公认为世界现代文明之源，而《几何原本》是其标志性代表；以微积分的建立为起源的数学的“英雄世纪”，导致了文艺复兴后以经典力学为主线的科学黄金时代；20世纪的现代文明，以数学方法推动相对论的建立而凸现；信息时代的今天广泛使用的计算机，冯•诺依曼理论是其基础；麦克斯韦方程的预言，才有了无线电传播的普及…… 据于此，我们可以发现，数学在人类社会发展中起着关键性的作用。 一、数学的发展历史 （一）数学的的起源与萌芽[2] 数学的起源大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪．在此期间，人类社会经过长期的生产实践，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．随着土地丈量和天文观测的需要，几何知识开始引起人们的注意，但是由于缺乏逻辑因素，加上这些知识是片断且零碎的，基本上看不到命题的证明．因此此时的数学还未形成演绎的科学． （二）数学的发展与成熟 从公元前六世纪至二十世纪中叶，数学以惊人的速度快速发展，形成了一套严谨的科学体系，但是数学的发展也并非是一帆风顺的，数学经历了数学史上著名的三次危机“无理数的发现、无穷小是零吗和罗素悖论”，这使得数学在经历一次次思想斗争之后得到了更严谨和精确的发展。纵观数学史乃至科学史，不难深刻地体会到：数学的理性、求真、质疑和敢于创新等思想和精神，更是科学进步和人类文明的宝贵财富。 （三）数学的扩展与应用[3] 二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，数学开始向各个学科渗透与之结合，特别是数学与计算机的结合，使得数学的研究与应用得到了空前的发展。数学不仅帮助人们探求客观世界的规律，还为人们交流信息提供了一种快捷而方便的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。随着数学的发展，数学对国家建设和社会发展显示出愈来愈重要的作用。现如今，数学在深入到自然科学和社会科学各个领域的同时，还与其他学科相互交叉、相互渗透，又形成了一门门新兴边缘学科，继续推动各门科学加速走向定量化与精确化，也为人类社会的发展提供了更多广阔空间。 二．数学与人类社会发展 数学是一门研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学，数学科学作为自然科学和技术学等科学的基础，在社会科学中也发挥着越来越大的作用。自然科学与社会科学的发展与数学有着千丝万缕的关系，从而影响着人类社会的发展也和数学息息相关。 （一）数学与自然科学 自然科学是以认识自然界为目的、用经验事实来检验客观规律、直接创造人类所需物质财富的知识系统。由于自然科学比社会科学更富于客观性、精确性，因此，自然科学运用数学工具比社会科学更早、更普遍和成熟。 1.数学与天文学[4] 数学的证明方法最先起源于希腊。然而由于认识的局限性，数学并没有在人们认识天文现象中引起应有的重视。欧洲文艺复兴运动使人们重新认识到希腊理性精神，数学思想也随之复兴。1543年，哥白尼将经过自己多年研究通过对轨道的粗略计算得出了违反当时常识的学说“日心说”公布于世，然而却不断受到教会、大学等机构与天文学家的蔑视和嘲笑。60年后，开普勒和伽利略证明了哥白尼提出的“日心说”，彻底改变了人类的宇宙观。开普勒的证明使得“日心说”成为了全人类不町动摇的共识，而这与数学紧密相关。 2.数学与物理学[1] 在自然科学众学科中，物理学成熟最早，“数学化”程度最高，因此常被看作是自然科学的典范，牛顿是借助数学的成果才得以将地面上物体间的引力和天体间的引力统一起来； 爱因斯坦的广义相对论和推广的量子力学也是通过数学家黎曼提出黎曼几何和前苏联的数学家弗里德曼的帮助才完成的，法拉第建立的磁与电力场的概念由于数学知识的匮乏而被麦克斯韦从数学上用场方程的形式来表述了这种思想。 3.数学与生物学、医学[1] 20世纪以来，新兴的生物数学的发展使得曾经与数学完全没有关系的生物学也开始数学化。德国的一位生物统计学家高说：“这门学科，由于应用了数学，获得了第二次生命”。遗传信息的携带者DNA——脱氧核糖核酸是分子生物学的重要研究对象，它具有一种特别的立体结构——双螺旋结构，该结构在细胞核中呈扭曲、绞拧、打结和圈套等形状，正好是数学中的扭结理论研究的对象；现在医学上研究的生理现象、神经活动、遗传学及生态学都需要数学和电子计算机；现代医院普遍使用的“CT”——x射线断层扫描仪，也是根据数学的“拉东变换”设计出来的。当代，生物已经与数学密不可分，各种数学方法在生物学中的应用已相当广泛。动植物、微生物等也充分展示了生物数学的应用与发展。 （二） 数学与社会科学 社会科学是人类提升自身和管理人类社会的主要工具，在社会科学的研究工作中，数学是一种必不可少的工具，它不仅表现在理论层次上，也表现在应用层次上，例如常见的传染病模型、群体变动模型等都是在社会科学的课程中引入种种数学方法。随着社会科学的深入和数学自身的发展，现代数学方法已大量应用到社会科学的各个领域中，促进了社会科学的发展和现代化。 1.数学与经济学[1] 经济是社会存在和运行的基础。在社会科学领域中，经济学最成功地实现了数学化。16世纪后，英国的数理学派、边际学派等通过数理分析建立了一般均衡理论、增长理论等将经济学的公理化、数学化、模型化发挥得淋漓尽致。如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。由于许多经济学概念需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的。用数学语言来表述经济环境和个人行为方式、每个经济变量和经济规则间的逻辑关系的假设，然后通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。 2.数学与语言文学 法国著名的数学家阿达玛曾说：“语言学是数学与人文科学之间的桥梁”。语言是人类传递信息的符号和工具，也是人类思考的工具；学校教育中也仅语文和数学两门是从小学一直到大学都要开设的课程，说明语言和数学在人类科学中都是最重要的。数学在文学中的应用也随处可见。比如我国常见的古诗词中数学的搭配（两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天）、连用（两人对酌山花开，一杯一杯复一杯）和对比（黄河远上白云间，一片孤城万仞山）等， 文学家王蒙说：“我感觉，最高的数学和最高的诗一样，都充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家[5]”。 3.数学与哲学[1] 哲学是世界观和方法论的学问，是一切科学的根本。曾经哲学是将整个宇宙作为自己的研究对象，然而17世纪后，自然科学的发展使哲学退出了一系列研究领域，数学开始渗入这片领域，甚至控制这片领域。数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容：从毕达哥拉斯学派哲学，到近代的唯理论、经验论直至现代的逻辑实证主义、分析哲学，都能说明这一点。人类现代文明源头的古希腊，数学家也就是哲学家。有些数学成果，如欧氏几何、非欧几何、哥德尔定理等对人类思想观念所产生的影响，并不亚于对数学的影响。 三、结束语 万物皆于数，数学科学与人类社会的发展休戚与共，它推动着人类社会不断地向前发展，贯穿着人类社会的整个发展史，在人类社会发展中起着不可或缺的作用。只有学好数学，掌握其思维方式的精髓部分，将数学方法和思想作为人类在探索宇宙和生命的进程中的至胜法宝，才能够为人类社会的发展中作出更大的贡献。 本文来源：https://www.dywdw.cn/6d84f8b3b968a98271fe910ef12d2af90342a863.html
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2022-12-05
