导数及其简单应用练习题

2022-04-03 17:03:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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高二选修2-2测试题(导数及其简单应用)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题5，共50分）

1. 函数y=(2x＋1)在x=0处的导数是（）

A.0

B.1 C.63

D.3

3

2．若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则

A . 4 B. 4Δx C. 4+2Δx D. 2Δx 3.若fx02,则lim

fx0kfx0

的值为（）

2k

y

=（） x

k0

A．-2 B. 2 C.-1 D. 1

4、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（） A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 5.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（） A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 6.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）

A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 9. 抛物线y=(1-2x)2在点x=

3

处的切线方程为（） 2

A. y=0 B .8x－y－8=0 C． x =1 D . y=0或者8x－y－8=0 10.函数yln2x21的导数是( ) A. C.

4x1

B.

2x212x21



4x4x

D.

2x21ln102x21log2e



二、填空题(每小题5分，共10分)

11.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________ 12.若函数yx3

32

xa在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值2

是______________

三、解答题：本大题3小题，共40分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 13. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x= (1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在[-1,2]上的最值。

14. (本题满分12分) 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

15. (本题满分14分)已知函数f(x)=ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e是偶函数，它的图象过点A(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y－2=0,求函数f(x)的表达式。

3

处有极值。 2

答案：

一、 CCBCC,CBBBA

二、11.a>2 or a<-1 12.-1/2 13.(1) a=－3,b=－18,f(x)=4x3-3x2-18x+5

33，+)，减区间为(-1，) 22

361

(3)[ f(x)]max= f(-1)=16 [f(x)]min= f()=－

24 (2)增区间为(-，-1)，(14.直径与高的比为a:b 15. f(x)=-2x4+3x-1

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