13.5平行线的性质(5)

2022-04-11 03:40:09 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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平行线,性质,13.5

13.5平行线的性质（5）日期班级姓名评价

★1、如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？答：AB∥DC

A

方法一：解：∵AD∥BC（）

∴∠A＝∠ABF（） ∵∠A＝∠C( )

∴∠ABF＝∠C ( )

∴AB∥DC ( ) 方法二：解：∵AD∥BC（）

∴∠A＝∠ （两直线平行，同位角相等） ∵∠ ＝∠ ( 已知 ) ∴∠ ＝∠ ( 等量代换 )

∴AB∥DC ( )

★★2、如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。

★3、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD（已知） ∴ ∠2 = ．（）又∵ ∠1 = ∠2（已知）

∴ ∠1 = ∠3（） ∴AB∥ ．（） ∴∠BAC + = 180°．

（）又∵∠BAC = 70°（已知） ∴∠AGD = ．（）

-1-

DE

FBC

★★4、如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°， ∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

A

★★5、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则∠AEF的度数是（）

A、110° B、115° C、120° D、130

图6

★6、如图6，将一副三角板摆放成如图6所示，图中1 °．

★★7、如图7，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________

★★8、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。

-2- 1

_ C

_ 7图

_ D

_ A

_ F

_ E

_ B



DE

BC

【课前练习】

1、如图，（1）已知AB∥CD，BE∥CF，试说明∠1=∠2；（2）已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明BE∥CF；（3）已知BE∥CF，∠1=∠2，试说明AB∥CD。

解：（1）∵AB∥CD（）

∴∠ABC =∠BCD（） ∵BE∥CF（）

∴∠3=∠4（） ∴∠ABC－∠3=∠BCD－∠4（等式性质）即∠1=∠2

（2）∵AB∥CD（）

∴∠ =∠ （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2（）

∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2（等式性质）即∠ =∠

∴BE∥CF（）（3）∵BE∥CF（）

∴∠3=∠4（） ∵∠1=∠2（）

∴∠3+∠1=∠ +∠ （等式性质）即∠ABC =∠BCD

∴AB∥CD（）

2、如图，直线a∥b，那么，三角形CDA与三角形CDB的面积有什么关系？为什么？

-3-

本文来源：https://www.dywdw.cn/6ed4c76aab956bec0975f46527d3240c8447a107.html