三角函数倍角公式

2023-03-13 10:05:31 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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三角函数,公式

sin(AB)sinAcosBcosAsinB sin(A-B)sinAcosB-sinBcosAcos(AB)cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)cosAcosBsinAsinB

两角和公式tan(AB)

tanAtanBtanA-tanB



(1-tanAtanB) tan(A-B)1tanAtanB

cotAcotB1cotAcotB1

cot(AB)

(cotAcotB)cot(A-B)cotBcotA

倍角公式

sin22sincos cos2acos2a-sin2a2cos2a-11-2sin2a

2tanAcot2A-1 cot2A

1-tan2A2cota

222232(n-1)

sinsin()sin()sin()......sin[]0

nnnn222232(n-1)

coscos()cos()cos()......cos[]0

nnnn

22322

)sin2()tantantan()tantan-tan()0 以及sin()sin(-332tan2A

sin4A-4(cosAsinA(2sin2A-1))4tan2A-4tan3A

tan4A

1-6tan2Atan4A

sin5A16sin5A-20sin3A5sinAtanA(5-10tan2Atan4A)

tan5A

1-10tan2A5tan4A

四倍角公式：cos4A1(-8cos2A8cos4A) 五倍角公式：cos5A16cos5A-20cos3A5cosA

sin6A2cosAsinA(2sinA1)(2sinA-1)(-34sin2A)

4六倍角公式：cos6A(-12cos2A)(16cosA-16cos2A1)

-6tanA20tan3A-6tan5A

tan6A

-115tan2A-15tan4Atan6A

sin7A-(sinA(56sin2A-112sin4A-764sin6A))

七倍角公式：cos7A(cosA(56cos2A-112cos4A64cos6A-7))

tanA(-735tan2A-21tan4Atan6A)tan7A

-121tan2A-35tan4A7tan6A

sin8A-8(cosAsinA(2sin2A-1)(-8sin2A8sin4A1))

八倍角公式：cos8A1(160cos4A-256cos6A128cos8A-32cos2A)

-8tanA(-17tan2A-7tan4Atan6A)tan8A

1-28tan2A70tan4A-28tan6AtanA8A

6

sin9AsinA(-34sin2A)(64sinA-96sin4A36sin2A-3

九倍角公式：cos9AcosA(-34cosA)(64cosAA-96cosA36cosA-3)

2642

tanA(9-84tan2A126tan4A-36tanA6AtanA8A)tan9A

1-36tan2A126tan4A-84tan6A9tan8A

sin10A2cosAsinA(4sin2A2sinA-1)(4sin2A-2sinA-1)(-20sin2A516sin4A)

十倍角公式：cos10A(-12cosA)(256cosA-512cosA304cosA-48cosA1)

2

8

6

4

2

-2tanA(5-60tan2A126tan4A-60tan6A5tan8A)tan10A

-145tan2A-210tan4A210tan6A-45tan8Atan10A



1-tan22tan

2 cos2 tan2 万能公式sin



1tan21tan21-tan2

222

2tan

sin

半角公式

1-cos 1cos  cos22221cos 1cos  cot21cos21cos

tan

2sincossin()sin(-) 2cossinsin()-sin(-)2coscoscos()-sin(-) -2sinsincos()-cos(-)



cos coscos2cossin

2222

和差化积

sinsin2sin

tantan

sin()sin(-)

tan-tan

coscoscoscossin()sin()

-cotcot

sinsinsinsin

cotcot

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