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四年级下册数学 第一单元?四那么运算? 1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 2 、有关零的运算规律 一个数加上 0，还得这个数。 一个数减去 0，还得这个数。 被减数等于减数，差是 0。 一个数乘 0或0 乘一个数，都得 0。 0 除以一个不是 0 的数，还得 0。〔注意： 第三单元?运算定律与简便计算? 0 不能做除数〕 1 、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a ＋ b=b ＋ a 2 、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结 合律。 用字母表示： (a ＋ b) ＋ c=a ＋ (b ＋ c) 3 、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： a×b=b×a 4 、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用 字母表示： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 5 、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。 用字母表示： (a＋ b) ×c=a×c ＋ b×c 或者 a×(b ＋ c)=a ×b ＋ a×c 〔注意：除法没有分配律〕 6 、乘法分配律应用： (a— b) ×c=a×c — b×c 7 、减法性质： a － b － c=a － (b+c) 8 、除法性质： a÷b÷c= a ÷c÷b= a ÷(b ×c) 9 、牢记： 25×4=100 125 ×8=1000 第四单元?小数的意义和性质? 1 、在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数 来表示。分母是 10 、 100 、 1000⋯⋯ 的分数可以用小数表示。 ⋯⋯ ，小数局部有最高数 2 、小数局部的数位是十分位、百分位、千分位 位是十分位，没有最低数位； 整数局部有最低数位是个位，没有最高数 位。 3 、小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一 0． 01 、 0．001⋯⋯ 。 每相邻的两个计数单位间的进率是 10 。 ⋯⋯ 分别写作 0.1 、 4、 10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10 ；10 个百分之一是十分之 一， 100 个百分之一是 1； 10 个千分之一是百分之一； 1 里面有 10 个十分之一； 1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有10 个百分之一。 5、小数的读法：整数局部按整数的读法来读；小数局部要依次读出每个数字。 6、小数的写法：整数局部按整数的写法来写；整数局部是 0 的，整数局部写 0，小数局部依次写出每个数字。 7、小数的性质：小数的末尾添上 “ 0〞或去掉 “ 0，〞小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要化简和改写小数〔化简和改成指定位数的小数〕 8、小数的大小比较：先比较整数局部，整数局部大的小数就大；如果整数局部一样，再比较小数局部，小数局部从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 9 、小数点移动规律： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍； ⋯⋯ 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1/10 ; 向左移动两位，小数就 缩小到原数的 1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的 1/1000 ； ⋯⋯ 一个小数乘以 10 、 100 、1000⋯⋯ 小数点向右移动一位、两位、三 位 ⋯⋯ 一个小数除以 10 、 100 、 1000⋯⋯ 小数点向左移动一位、两位、三位 ⋯⋯ 10 、复名数、单名数之间的转换 （ 1〕高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。 （ 2〕低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。 11 、常用单位转换：长度单位 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=10 分 米 =100 厘米 =1000 毫米；面积单位〔进率是 100 〕： 1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米； 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米； 1 平方分 米 =100 平方厘米 =10000 平方毫米；重量单位〔进率 1000 〕： 1 吨 =1000 千克 =1000000 克； 1 千克 =1000 克。 12 、求小数的近似数：也可以用 “四舍五入 〞法。 如果保存两位小数，就要把第三位数省略。如果保存一位小数，就要把第二、三位数省略。 求近似数时，保存整数，表示准确到个位；保存一位小数，表示准确到十 分位；保存两位小数，表示准确到百分位 ⋯⋯ 在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。第五单元?三角形? 1、三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形邻两条叫做三角形。 2 、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。 3、三角形的高 : 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。〔任何一个三角形都有三条高。〕 4、为了表达方便，用字母 A 、B 、 C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC 。 5、三角形的特性：〔 1〕三角形具有稳定性。〔 2〕三角形任意两边的和大于第三边。 6 、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。 8、三条边相等的三角形叫做等边三角形〔也叫正三角形〕。等边三角形三条边相等，三个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9 、任意三角形的内角和都是 180°。 10 、三角形的拼组： 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可 以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元?小数加减法? 本文来源：https://www.dywdw.cn/7242ba74aa8271fe910ef12d2af90242a895ab35.html
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2022-05-16
